2015 年高考立体几何大题试卷1.【2015 高考新课标2，理 19】如图，长方体1111ABCDA B C D 中,=16AB，=10BC，18AA，点 E ， F 分别在11A B ，11C D 上，114A ED F．过点 E ， F 的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．（1 题图）（Ⅰ ）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）；（Ⅱ ）求直线 AF 与平面所成角的正弦值．2.【 2015 江苏高考， 16】如图，在直三棱柱111CBAABC中，已知BCAC，1CCBC，设1AB 的中点为 D ，EBCCB11.求证：（ 1）CCAADE11// 平面；（2）11ABBC. （ 2 题图）（3 题图）D DCAE F A B C BA B C D E ABC3.【2015 高考安徽，理19】如图所示，在多面体111A B D DCBA ，四边形11AA B B ，11 ,ADD A ABCD 均为正方形， E 为11B D 的中点，过1,,A D E 的平面交1CD 于 F. （Ⅰ）证明：1/ /EFB C ；（Ⅱ）求二面角11EA DB 余弦值 . 4.【2015 江苏高考， 22 】如图，在四棱锥 PABCD 中，已知 PA平面 ABCD ，且四边形 ABCD 为直角梯形，2ABCBAD,2,1PAADABBC（ 1）求平面 PAB 与平面 PCD 所成二面角的余弦值；（ 2）点 Q 是线段 BP 上的动点，当直线CQ 与 DP 所成角最小时，求线段BQ 的长（ 4 题图）GFBACDE（5 题图）5 .【 2015 高考福建， 理 17】如图， 在几何体 ABCDE 中，四边形 ABCD 是矩形， AB ^平面 BEC，BE ^ EC ，AB=BE=EC=2 ，G，F 分别是线段BE，DC 的中点 . (Ⅰ)求证：/ /GF平面 ADE；(Ⅱ)求平面 AEF 与平面 BEC 所成锐二面角的余弦值．6.【 2015 高考浙江，理17】如图，在三棱柱111ABCA B C -中，90BAC，2ABAC，14A A，1A 在底面 ABC 的射影为 BC 的中点， D 为11B C 的中点 . P A B C D Q （1）证明：1A D平面1A B C ；（2）求二面角1A -BD-1B 的平面角的余弦值. （6 题图）（7 题图）7.【2015 高考山东，理17】如图，在三棱台DEFABC 中，2,,ABDE G H 分别为,AC BC 的中点 . （Ⅰ）求证：/ /BD平面 FGH ；（Ⅱ）若CF平面 ABC ，,ABBC CFDE，45BAC,求平面 FGH 与平面 ACFD所成的角（锐角）的大小. 8 .【2015 高考天津，理17 】 如图，在四棱柱1111ABCDA B C D-中，侧棱1A AABCD底面, ABAC ,1AB =, 12,5ACAAADCD====,且点 M 和 N 分别为11CDBD和的中点 . (I)求证：//MN平面 ABCD；(II) 求二...
