第十五章压杆稳定学习要点汇总1．受压直杆在受到干扰后，由直线平衡形式转变为弯曲平衡形式，而且干扰撤除后，压杆仍保持为弯曲平衡形式，则称压杆丧失稳定，简称失稳或屈曲。压杆失稳的条件是受的压力PP。 P 称为临界力。2．压杆的临界力AP，临界应力的计算公式与压杆的柔度il所处的范围有关。以三号钢的压杆为例：p ，称为大柔度杆，22 Eps，称为中柔度杆，b。S ，称为小柔度杆，S 。3．压杆的稳定计算有两种方法：(1) 安全系数法SPPPnn，SPn为稳定安全系数。(2)稳定系数法SPAP，为稳定系数。4．根据il，AIi，愈大，则临界力（或临界应力）愈低。提高压杆承载能力的措施为：(1)减小杆长。(2)增强杆端约束。(3)提高截面形心主轴惯性矩I 。且在各个方向的约束相同时，应使截面的两个形心主轴惯性矩相等。(4)合理选用材料。15.1 压杆稳定的概念构件除了强度、刚度失效外，还可能发生稳定失效。例如，受轴向压力的细长杆，当压力超过一定数值时，压杆会由原来的直线平衡形式突然变弯（图 15-1a），致使结构丧失承载能力；又如，狭长截面梁在横向载荷作用下，将发生平面弯曲，但当载荷超过一定数值时，梁的平衡形式将突然变为弯曲和扭转（图15-1b ）；受均匀压力的薄圆环，当压力超过一定数值时，圆环将不能保持圆对称的平衡形式，而突然变为非圆对称的平衡形式（图15-1c ）。上述各种关于平衡形式的突然变化，统称为稳定失效，简称为失稳或屈曲。工程中的柱、桁架中的压杆、薄壳结构及薄壁容器等，在有压力存在时，都可能发生失稳。由于构件的失稳往往是突然发生的，因而其危害性也较大。历史上曾多次发生因构件失稳而引起的重大事故。如1907 年加拿大劳伦斯河上，跨长为 548 米的奎拜克大桥，因压杆失稳，导致整座大桥倒塌。近代这类事故仍时有发生。因此，稳定问题在工程设计中占有重要地位。“稳定”和“不稳定”是指物体的平衡性质而言。例如，图15-2a 所示处于凹面的球体， 其平稳是稳定的， 当球受到微小干扰， 偏离其平衡位置后，经过几次摆动，它会重新回到原来的平衡位置。图15-2b 所示处于凸面的球体，当球受到微小干扰，它将偏离其平衡位置，而不再恢复原位，故该球的平衡是不稳定的。受压直杆同样存在类似的平衡性质问题。例如，图15-3a所示下端固定、 上端自由的中心受压直杆，当压力 P 小于某一临界值 P 时，杆件的直线平衡形式是稳定的。 此时，杆件若受到某种微小干扰， 它将偏离直线平衡位置，产生微弯...
