听课笔记两角和与差的正弦余弦公式VIP免费

1 / 2 讲课教师班级讲课时间讲课内容两角和与差的正弦、余弦公式（二）（《几何画板》）（1）两角和与差的余弦公式的复习：引导学生复习两角和与差的余弦公式，利用“哭哭笑笑”的口诀帮助记忆；给出练习题进行复习巩固：cos123° cos63° +sin57 ° sin63 ° ; sin(x+15 ° )cos(45 ° -x)+cos(x+15 ° )sin(45 °-x) 在三角形 ABC中，已知 sinA=4/5,cosB=-5/13，求 cosC （判断 cosA 值的正负，利用三角形只有一个钝角的性质，计算出答案）（2）两角和与差的正弦公式的引入提问：利用上述公式你能导出两角和与差的正弦公式吗？（利用角的余弦值等于其补角的正弦值这一个性质进行推导）提问：推导出两角差的正弦公式之后， 现在怎么推出两角和的公式？除了用上述推导方法，还有其他的方法吗？（给学生一定的时间来记住刚学的知识点）(3) 巩固与练习例题 1：求下列各式的值 sin72°cos42° -cos72 °sin42 ° ;( 指出 72° 和42° 分别相互对应，可以使用哪个公式) cos20 ° cos70° -sin20 ° sin70 ° ; (cos34 ° -cos30 ° sin4 ° )/cos34 ° +sin30 ° sin4 ° ; 例题 2：化简下列各式 1 、Cos30° cosx-sin30 ° sinx; )216sin,236cos213cos,233sin(sin21cos232或者利用、xxxxsincos33、教学模式启发模式通过启发，导入新课。通过利用两角和与差的余弦公式导出两角和与差的正弦公式巩固新课通过练习，加强学生对新知识点的掌握类比启发式通过类比，层层递进、深入，通过正用逆用公式，使学生正确掌握教学方法讲授法通过回顾，对两角和与差的余弦公式进行复习层层深入启发法利用两角和与差的余弦公式导出两角和与差的正弦公式练习法通过习题，使学生对公式进一步理解、巩固启发法多方法讲解讲授法通过学生黑板演练，对错误进行讲解2 / 2 xxsin2cos64、练习：化简下列各式 ( 请学生上台解答，解题过程要求详细 ) sinx-cosx; cosx-3 sinx 2sin,53)sin(,1312)(cos4323求，、已知例启发式引导用已知角表示未知角板书：（一）（1）Ca-b:cos(a-b)=cosa+cosb; Ca+b:cos(a+b)=cosa-cosb 在黑板右边给出解题过程，（此处只给出第三题的解题过程）cosC=cos(π -A-B)=-cos(A+B)=-cosA+cosB，cosA=3/5,sinB=12/13 （2）推导Sa-b:cos[a-b]=cos[2-(a+b)]=cos[(2-a)+b]=cos(2-a)cosb-sin(2-a)sinb=sinacosb-sinbcosa Sa-b: sin(a+b)=sinacosb+cosasinb; （将 b 用-b 的形式带入两角差的正弦公式中，便可以得到两节和的正弦公式）Sa+b:sin(a-b)=sinacosb-cosasinb; （二）应用正用；逆用；合用（公式）y=asinx+bcosx=22 ba(22 bab+22 baa) 讲授新课启发式通 过板书 讲解 例题， 启发 学生自 主运 用公式 ，在 巩固的 过程 中层 层深入讲授法