步入情境: 前面你已研究了正弦函数、余弦函数的图象和性质,本节将研究的是正切函数的图象和性质 . 用正切线画正切函数的图象:xytan用图形计算器演示正切曲线:xytanZkkxRxx,2,研究问题: 正切函数 的主要性质?xytan性质归纳如下:1 、定义域:},2|{Zkkxx2 、值域: R 3 、周期性 :正切函数是周期函数,周期是 . 4 、奇偶性 :正切函数是奇函数,其图象关于原点对称 . 5 、单调性:正切函数在每一个开区间( )内是增函数 .)2,2(kkZk 6 、对称性:对称轴方程为:对称中心为:Zk ,kx Zk ,)0,2( k余切函数的图象和性质:,cot xy 例题分析: 1. 求下列函数的定义域:xtgxysin21)1lg( 例题分析:2. 求下列函数的值域:xxxxytansectansec22例题分析: 3. 求下列函数的最小正周期:xxycottan)1(xxxxy2sin2cos2sin2cos)2( 例题分析: 4. 求下列函数的递增区间:)32tan(xy例题分析: 5. 讨论下列函数的奇偶性:)tan1lg(tan)(2 xxxf例题分析: 6. 比较大小:4tan,3tan,2tan,1tan)1(,( 2 )若 都是锐角,且 试比较 与 的大小 . ,tancot 2 例题分析: 7. 要得到函数 的图象,只需将函数 的图象如何平移?xy2tan)62tan(xy例题分析: 8. 解下列不等式:3)62tan()1( x1)42tan()2( x