第 4 章锐角三角函数4 ． 2 正切1 ．在有一个锐角等于 α 的所有直角三角形中，角 α 的对边与邻边的比值是一个 _______ ，与直角三角形的 ______ 无关．2 ．如图，在直角三角形中，锐角 α 的 _______ 与 _______ 的比叫作角 α 的 ______ ，记作 tan α ，即 tan α ＝正切邻边对边大小常数（角α的对边）（角α邻边） 3 ． 30° ， 45° ， 60° 的正弦、余弦、正切值：12 22 32 α30°45°60°sin αcos αtan α32 22 12 33 13 4. 我们把锐角 α 的 __________ 、 _________ 、 _________ 统称为角 α 的锐角三角函数．正切余弦正弦DA1．(3 分)在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，AC＝5，AB＝12，那么 tan B 的值是( ) A. 512 B.125 C.1213 D. 513 2．(3 分)(2014·广州)如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则 tan A 等于( ) A.35 B.45 C.34 D.43 A3．(3 分)(2014·湖州)如图，已知 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝4，tan A＝12，则 BC 的长是( ) A．2 B．8 C．2 5 D．4 5 4．(6 分)如图所示，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10，sin A＝35，求tan A 和 tan B 的值． 解：tan A＝43，tan B＝34 解：略．5．(3 分)用计算器求下列锐角的正切值；(精确到 0.000 1) (1)32°； (2)43°5′； (3)65°23′. 6．(4 分)已知下列正切值，用计算器求对应的锐角α.(精确到 0.1°) (1)tan α＝1.482 6； (2)tan α＝7.915 9； (3)tan α＝0.073 4； (4)tan α＝38.188 5. 解：略．A7．(3 分)3tan 30°的值等于( ) A. 3 B．3 3 C. 33 D.32 8．(3 分)(2014·包头)计算 sin245°＋cos 30°·tan 60°，其结果是( ) A．2 B．1 C.52 D.54 A9．(4 分)在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝45°，则 sin A＝_____，tan A＝____． 22 110．(8 分)求下列各式的值： (1)sin 60°tan 30°－2cos230°tan 45°； (2)tan 60°－tan 45°3tan 30°＋tan 45°＋2sin 30°tan 30° . 解：原式＝ 32 × 33 －2×( 32 )2×1＝－1； 解：原式＝3－13＋1＋ 3＝2. A C 11．如图所示，直线 y＝43x－4 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，则 tan∠OAB 的值为( ) A.43 B.34 C．4 D.45 12．(2014·凉山州)在△ABC 中，若|cos A－12|＋(1－tan B...
