16.4 零指数幂与负整数指数幂 1. 负整数指数幂的意义 .( 重点 )2. 整数范围内的简单幂运算和科学记数法 .( 重点 )3. 零指数幂和负整数指数幂的意义的理解；含有负整数指数幂的运算，尤其是混合运算 .( 难点 )一、零指数幂任何不等于零的数的 ___ 次幂都等于 __. 即 a0=__(a≠0).二、负整数指数幂任何不等于 ___ 的数的 -n(n 为正整数 ) 次幂，等于这个数的n 次幂的 _____ ，即 a-n=____(a___0 ， n 是正整数 ).零11零倒数≠n1a三、科学记数法对于一些绝对值较小的数，用 10 的 _____________ 来表示，即将原数写成 _______ 的形式，其中 n 为正整数， __≤|a|<___ ，这也称为科学记数法 .负整数指数幂a×10-n110【思考】用科学记数法表示小于 1 的正的小数时，连续 0 的个数 ( 包括小数点前的 0) 与 10 的指数的关系：0.1=10-1 ， 0.01=____ ，0.001=____ ， 0.0001=____ ，0.000…01=____.【总结】小于 1 的正的小数，连续零的个数 ( 包括小数点前的零 ) 等于 10 的幂的指数的 _______.10-210-310-4n 个10-n绝对值 ( 打“√”或“ ×”)(1)(-1)0=-1. ( )(2)x3·x-2=x-6. ( )(3)a÷a-2=a3. ( )(4)(-3)-2=32=9. ( )(5)0.000 93=9.3×10-4. ( )××√×√知识点 1 整数指数幂的运算【例 1 】计算：(1)(2ab2c-3)-2÷(a-2b)3.(2)|-1|+(-2)2+(7-π)0-【思路点拨】先算乘方→再算乘除→负整数指数幂转化为分式→写出结果 .11( ) .3【自主解答】 (1) 原式 =(2-2a-2b-4c+6)÷(a-6b3)=2-2(a-2÷a-6)(b-4÷b3)c6=(2) 原式 =1+4+1-3=3. 4647671a ca b c.44b【总结提升】整数指数幂的运算(1) 运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的 .(2) 运算结果：把幂指数化为正整数 .(3) 注意事项：①分清所运用的幂的性质，不要混淆；②不要把指数的负号写在字母的前面，出现 a-2=-a2 的错误 .知识点 2 科学记数法【例 2 】一块 900 mm2 的芯片上能集成 10 亿个元件，每一个这样的元件约占多少 mm2 ？约是多少 m2 ？ ( 用科学记数法表示 )【解题探究】(1)900 和 10 亿用科学记数法如何表示？提示： 900=9×102 ， 10 亿 =1×109.(2) 每个元件所占的面积是多少 mm2 ？提示： 9×102÷109=9×10-7(mm2).(3) 因为 1mm2=____m2.所以所占面积约为 ____________________(m2).10-69×10-7×10-6=9×10-...
