第十章 图形的相似10．1 图上距离与实际距离[新知导读]1、在一幅江苏省地图上，扬州与南京的距离 AB=1.25cm，实际上扬州与南京的距离 A，B，约为 100km，请根据上述条件回答下列问题：（1）线段 AB 与 A，B，的比是 ．（2）地图的比例尺是多少？（3）在计算过程中应注意什么？答：（1）1：8000000；（2）1：8000000；（3）单位一致。2、已知线段 a=2cm,b=4cm,c=5cm,d=10cm，它们是比例线段吗？为什么？答：是。因为 a：c=b：d。[范例点睛]例 1：已知，且，求 x，y，z 的值。方法点拨：设常数 k 等于已知，用含有 k 的式子分别表示 x、y、z，然后解方程求出 k，从而求出 x，y，z 的值。易错辨析：应用常数 k 或其他字母表示 x、y、z，而不能认为。例 2：(2005 年安徽)小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排.和平广场位于爷爷家东 400 米,老年大学位于爷爷家西 600 米.从爷爷家到和平路小学需先向南走 300 米,再向西走 400 米.(1)请依据图示中给定的单位长度,在图中标出和平广场 A、老年大学 B 与和平路小学的位置.(2)求爷爷家到和平路小学的直线距离.早晨 6:00—7:00 与奶奶一起到和平广场锻炼上午 9:00—11:00与奶奶一起上老年大学下午 4:30—5:30到和平路小学讲校史方法点拨：图示中给定的单位长度可以看作比例尺，根据题意画出几个地方的位置，然后利用勾股定理进行计算。易错辨析：和平路小学、老年大学的位置容易画错。[知识链接] “变化的鱼”如果将点的横坐标和纵坐标都乘以（或除以）同一个非零数，那么用线段连接这些点所围成的图形的边长如何变化？下图（1）中的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的点 O，A，B，C，D，B，E，O 用线段依次连接而成的；（2）中的鱼是将（1）中鱼上每个点的横坐标，纵坐标都乘以 2 得到的。（1）线段 CD 与 HL，OA 与 OF，BE 与 GM 的长度分别是多少？（2）线段 CD 与 HL 的比，OA 与 OF 的比，BE 与 GM 的比分别是多少？它们相等吗？（3）在图（2）中，你还能找到比相等的其他线段吗？[随堂演习]1、等边三角形三边之比是 ；直角三角形斜边上的中线和斜边的比是___；线段 2cm、8cm的比例中项为 cm。2 、 已 知， AD=10 ， AB=30 ， AC=24 ， 则 AE= ．3、下列各组长度的线段是否成比例？（1）4cm, 6cm , 8cm , 10cm（2）4cm , 6cm ,...
