二次函数 y=ax²+bx+c 的符号问题知识点一：抛物线 y=ax2+bx+c 的符号问题：开口向上a>0开口向下a<0（ 2 ） C 的符号：由抛物线与 y 轴的交点位置确定与 y 轴的正半轴相交c>0与 y 轴的负半轴相交 c<0经过坐标原点c=0（ 1 ） a 的符号：由抛物线的开口方向确定（ 4 ） b2-4ac 的符号：由抛物线与 x 轴的交点个数确定（ 3 ） b 的符号：由对称轴的位置确定对称轴在 y 轴左侧a 、 b 同号对称轴在 y 轴右侧a 、 b 异号对称轴是 y 轴b=0与 x 轴有两个交点b2-4ac>0与 x 轴有一个交点b2-4ac=0与 x 轴无交点b2-4ac<0如果 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴的交点为 A(x1,0),B(x2,0);那么 AB=|x1-x2|=|| axyoCx1x21. 抛物线 y=ax2+bx+c 在 x 轴上方的条件是什么？x变式：不论 x 取何值时，函数 y=ax2+bx+c （ a≠0 ）的值永远是正值的条件是什么？你知道吗？不论 x 取何值时，函数 y=ax2+bx+c （ a≠0 ）的值永远是非负数的条件是什么？知识点二：a ＞ 0b2-4ac ＜ 0x知识点二：2 、抛物线 y=ax2+bx+c 在 x 轴下方的条 件是什么？0402ac＜ba ＜变式：不论 x 取何值时，函数 y=ax2+bx+c （ a≠0 ）的值永远是负值的条件是什么？你知道吗？不论 x 取何值时，函数 y=ax2+bx+c （ a≠0 ）的值永远是非正数的条件是什么？知识点三：抛物线 y=ax2+bx+c 的符号问题：（ 5 ） a+b+c 的符号：由 x=1 时抛物线上的点的位置确定点在 x 轴上方点在 x 轴下方点在 x 轴上a+b+c>0a+b+c<0a+b+c=0（ 6 ） a-b+c 的符号：由 x=-1 时抛物线上的点的位置确定点在 x 轴上方点在 x 轴下方点在 x 轴上a-b+c>0a-b+c<0a-b+c=01 、抛物线 y=ax2+bx+c 如图所示，试确定 a 、b 、 c 、△的符号：xyo a>0, b<0, c>0, △>0.练习2 、抛物线 y=ax2+bx+c 如图所示，试确定 a 、b 、 c 、△的符号：xyo a>0, b>0, c=0, △>0.练习3 、抛物线 y=ax2+bx+c 如图所示，试确定 a 、b 、 c 、△的符号：xyo a<0, b<0, c>0, △>0.练习4 、抛物线 y=ax2+bx+c 如图所示，试确定 a 、b 、 c 、△的符号：xyo a>0, b=0, c>0, △=0.练习5 、抛物线 y=ax2+bx+c 如图所示，试确定 a 、b 、 c 、△的符号：xyo a>0, b=0, c=0, △=0.练习6 、抛物线 y=ax2+bx+c 如图所示，试确定 a 、b 、 c 、△的符号：x...
