直线与圆的位置关系（ 2 ）ＯdrBCA情境引入情境引入如图：直线如图：直线 BCBC 和⊙和⊙ OO 的位置的位置关系是关系是 __________________切线切线切点切点公共点Ａ叫公共点Ａ叫 _________想一想：想一想： 满足什么条件的直线是圆的切线？ 满足什么条件的直线是圆的切线？直线直线 BCBC 叫⊙叫⊙ OO 的的 ______________相切相切已知⊙ O 和⊙ O 上的一点D ，如何过点 D 画⊙ O 的切线？不妨在直线 l 上任意取一点P （点 D 除外），连结OP ，则 OP ＞ OD∴ 点 P 在⊙ O外∴l 与⊙ O 只有一个公共点D 。∴l 与⊙ O 相切OPlOAOAAO切线识别方法： 经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。判断下图中的 l 是否为⊙ O 的切线⑴ 半径⑵ 外端⑶ 垂直巩固练习 1 、如图，已知点 B 在⊙ O 上。根据下列条件，能否判定直线 AB 和⊙ O 相切？⑴OB=7,AO=12,AB=6∠⑵O=68.5°,∠A=21°30′BAO2 、如图， AB 是⊙ O 的直径， AT=AB ，∠ ABT=45° 。求证： AT 是⊙ O 的切线BOTA巩固练习思考与探索？直线 l 与⊙ O 相切于点 A ，连接 OA ，则OA 是过切点的半径，直线 l 与半径 OA是否一定垂直？你能说明理由吗？O归纳： 切线的性质 圆的切线垂直于过切点的半径AB 例 1 、如图， PA 、 PB 是⊙ O的切线，切点分别为 A 、 B ， C是⊙ O 上的一点，若∠ APB=40 度 求∠ ACB 的度数APOBC 例 2 、如图⊿ ABC 内接于⊙ O ， AB 是⊙ O 的直径， ∠ CAD= ABC∠。判断直线 AD 与⊙ O 的位置关系，并说明理由。ADCBO例 3 、如图已知直线 AB 过⊙ O 上的点 C ，并且OA ＝ OB ， CA ＝ CB 求证：直线ＡＢ是⊙ O 的切线BＯAC证明：连接 OC OA=OB ， CA=CB∴ OC 是等腰三角形 OAB 底边 AB 上的中线∴ ABOC⊥直线ＡＢ经过半径ＯＣ的外端 C ，并且垂直于半径 OC ，所以 AB 是⊙ O 的切线OCAB例 4 ：如图 A 是⊙ O 外的一点， AO 的延长线交⊙ O于 C ，直线 AB 经过⊙ O 上一点 B ，且 AB ＝BC ，∠ C ＝ 30° 。求证：直线 AB 是⊙ O 的切线证明：连结 OB OB=OC,AB=BC,∠C=30°∴∠OBC=∠C=∠A=30°∴∠AOB=∠C+∠OBC=60°∴∠ABO=180° － (∠AOB+∠A) =180° － (60°+30°) =90° ∴ AB 是⊙ O 的切线例 5 、如图：点 O 为∠ ABC 平分线...
