据说战国时，有个北方人要到南方的楚国去。他从太行山脚下出发，乘着马车一直往北走去。有人提醒他：“到楚国应该朝南走，你怎能往北呢？”他却说：“不要紧，我有一匹好马，…… . ，什么地方都能走到！”引例 结果：他永远到不了目的地！成为笑柄！ 原因：脚力虽快，可惜方向错了！ 南辕北辙 向 量 第五章 第五章 平面向量一、向量及其运算1 、向量的概念： 既有大小又有方向的量叫向量 . 举例：力、速度、加速度、冲量等 .注意：数量与向量的区别： 数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算 , 可以比较大小； 向量既有大小，又有方向，具有双重性，不能比较大小。 思考：向量如何表示？( 终点 )AB( 起点 )2 、向量的表示方法：有向线段：具有方向的线段 . 记作 : ( 注：起点写在终点前 ). 有向线段 的长度： 即线段 AB 的长度 .AB有向线段的三要素：起点、方向、长度 .向量的几何表示法：用一条有向线段 来表示 .向量的字母表示法：用字母 a 、 b 、 c( 黑体字 ) 来表示 .手写时写成 : a 有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向 .ABAB向量与有向线段的区别： (1) 向量是自由向量，只有大小和方向两个要素；只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量； (2) 有向线段有起点、大小和方向三个要素，若起点不同，即使大小和方向相同，也是不同的有向线段 . 例 小船由 A 地向西北方向航行 15n mail( 海里 ) 到达 B 地，小船的位移如何表示？用 1cm 表示 5n mail( 海里 ).小船的位移可以表示为.ABa或uuurrAB北a 向量又称为矢量，最初被应用于物理学．很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量．大约公元前 350 年前，古希腊著名学者亚力士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到．“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段．最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿．从 19 世纪末到 20 世纪初，向量就成为一套优良通性的数学体系，用以研究空间性质 .3 、向量的模： 向量 的大小——长度，叫做 的模 .模是可以比较大小的 . 记作：ABAB||ABuuur4 、两个特殊的向量： (1) 零向量——长度 ( 模 ) 为 0 的向量 .记作 : , 的方向是任意的 .与 0 的区别 . 注意 : (2) 单位向量——长度 ( 模 ) 为 1 个单位长度的向量叫做...
