24.3 24.3 正多边形和圆正多边形和圆观察下列图形它们有什么特点？各边相等各边相等 ,, 各角也相等的多边形叫做正多边形各角也相等的多边形叫做正多边形 .. 正 n 边形 : 如果一个正多边形有如果一个正多边形有 nn 条边条边 ,,那么这个正多边形叫做那么这个正多边形叫做正正 nn 边形边形 ..三条边相等三条边相等 ,,三个角相等三个角相等(60°).(60°).四条边相等四条边相等 ,,四个角相等四个角相等 (9(900°°).).正三角形正方形一、正多边形的定义一、正多边形的定义想一想：想一想： 菱形是正多边形吗菱形是正多边形吗 ?? 矩形是正多边矩形是正多边形吗形吗 ?? 为什么为什么 ??正 n 边形与圆有密切的关系 :1. 把正 n 边形的边数无限增多 , 就接近于圆 .2. 怎样由圆得到多边形呢？ 弦相等弦相等 (( 多边形的边相等多边形的边相等 )) 圆周角相等圆周角相等 (( 多边形的角相等多边形的角相等 ) ) — 多边形是正多边形多边形是正多边形ACBD弧相等弧相等EFGHABCD 边相等 角相等弧相等全等三角形多边形是正多边形定理：把圆分成 n(n≥3) 等份：⑴ 依次连接各分点所得的多边形是这个圆的 内接正多边形 ;⑵ 经过各分点作圆的切线 , 以相邻切线的交点 为顶点的多边形是这个圆的外切正多边形 .EFCD..OO中心角半径半径 RR边心距 r正多边形的中心正多边形的中心 ::一个正多边形的外接一个正多边形的外接圆的圆心圆的圆心 ..正多边形的半径正多边形的半径 ::外接圆的半径外接圆的半径正多边形的中心角正多边形的中心角 ::正多边形的每一条正多边形的每一条边所对的圆心角边所对的圆心角 ..正多边形的边心距：正多边形的边心距：中心到正多边形的一边中心到正多边形的一边的距离的距离 ..二、正多边形的有关概念二、正多边形的有关概念1.O 是等边 圆与 圆的圆心 .△ABC 的中心 , 它是△ ABC 的2.OB 叫等边△ ABC 的 , 它是正 △ABC 的 圆的半径 . 3.OD 叫作等边△ ABC 的 它是等边△ ABC 的 圆的 半径 .ABC .OD外接内切半径外接边心距内切4. 正方形 ABCD 的外接圆圆心 O 叫做正方形 ABCD 的 .5. 正方形 ABCD 的内切圆的半径 OE 叫做正方形 ABCD 的 .ABCD.OE中心边心距6.⊙O 是正五边形 ABCDE 的外接圆 , 弦 AB 的弦心 距 OF 叫正五边形 ABCDE 的 ,它是正五 边形 ABCDE 的 圆的半径 .7.∠AOB 叫做正五边形 ABCDE 的 角 ...
