广东省高一数学第二章 平面向量的坐标表示与运算 必修4 课件VIP免费

2.3 平面向量的坐标表示与运算2.3 平面向量的坐标表示与运算2.3 平面向量的坐标表示与运算2.3 平面向量的坐标表示与运算2.3.2 平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示1 ．在平面内有点 A 和点 B ，向量怎样 表示？AB2 ．平面向量基本定理的内容？什么叫基底？a =xi + yj ．有且只有一对实数 x 、 y ，使得3 ．分别与 x 轴、 y 轴方向相同的两单位向量 i 、 j 能否作为基底？Oxyij任一向量 a ，用这组基底可表示为a（ x ， y ）叫做向量 a 的坐标，记作a=xi + yj那么 i = （ ， ） j =( ， )0 = （ ， ） 1 00 10 02.3.2 平面向量的坐标表示Oxyij aA(x, y) a1 ．以原点 O 为起点作 ，点 A 的位置由谁确定 ?aOA 由 a 唯一确定2 ．点 A 的坐标与向量 a 的坐标的关系？两者相同向量 a坐标（ x ， y ）一 一 对 应概念理解3 ．两个向量相等的充要条件，利用坐标如何表示？2121yyxxba且2.3.2 平面向量的坐标表示解：由图可知jiAAAAa3221)3,2(a 同理，)3,2(32jib)3,2(32jic)3,2(32jid例 1 ．如图，用基底 i ， j 分别表示向量 a 、 b 、 c 、 d ，并求它们的坐标．AA2A12.3.3 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算1. 已知 a ， b ，求a+b ， a-b ．),(11 yx),(22 yx解： a+b=( i + j ) + ( i + j )1x1y2x2y= （ + )i+ （ + )j1x2x1y2y即),(2121yyxxa + b同理可得a - b),(2121yyxx两个向量和与差的坐标分别等于这两向量相应坐标的和与差2.3.3 平面向量的坐标运算2 ．已知 ．求),(),(2211yxByxA，AB),(11 yxA),(22 yxBxyO解：OAOBAB),(),(2211yxyx),(1212yyxx 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标． 实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相应坐标．),(yx a2.3.3 平面向量的坐标运算 例 2 ．已知 a= （ 2 ， 1 ）， b= （ -3 ， 4 ），求a+b ，a-b ， 3a+4b 的坐标．解： a+b= （ 2 ， 1 ） + （ -3 ， 4 ） = （ -1 ， 5 ）；a-b= （ 2 ， 1 ） - （ -3 ， 4 ） = （ 5 ， -3 ）；3a+4b=3 （ 2 ， 1 ） +4 （ -3 ， 4 ） = （ 6 ， 3 ） + （ -12 ， 16 ） = （ -6 ， 19 ）2....