三角函数 斜边A的邻边余弦：cosA斜边A的对边正弦：sinAA的邻边A的对边正切：tanA例 1 ：如图，△ ABC中， AC=4 ， BC=3 ， BA=5 ，则 sinA=______ ， sinB=______. cosA=______ ， cosB=______. tanA=______ ， tanB=______.ACB345354543343545CDACDBCBCBABCDCBDBAC1 、若 Rt△ABC 中，∠ C ＝ 900 ， AB=25 ， BC=7 则：sinA=______ ， cosA=_____ ， tanA=______ ，sinB=______,cosB=______ ， tanB=______. 2 、如图，在 Rt△ABC 中， CD 是斜边 AB 上的高，则下列线段的比中不等于 sinA 的是 ( ) B. C. D. A.练习一72524257242425725247D正切值随着锐角的度数的增大而 _____ ；正弦值随着锐角的度数的增大而 _____ ；余弦值随着锐角的度数的增大而 _____.增大增大减小 例、比较大小： (1)sin250____sin430 (2)cos70____cos80 (3)sin480____cos520 (4)tan480____tan400><>> α 三角函数 30°45°60°sinαcosαtanα12122222323233312(1)tan 604sin30 cos45例 1 、计算：例 2 、已知△ ABC 满足则△ ABC 是 ______ 三角形 .231sin(cos)022AB3cos6025sin301 （ ）等边0(1)2cos10(2)tan(90)3 例 3 、求适合下列等式的锐角 α 。 由三角函数值求锐角：1 、在直角三角形中，利用已知的元素求出所有未知元素的过程，叫解直角三角形 .2 、知道直角三角形中的 2 个元素 ( 至少有一边 ) ，可以求出其它三个元素 .例 3 、如图，在△ ABC 中，∠ A=30° ， tanB= AC= ，求 AB 的长 .32ABC例 1 、在△ ABC 中，∠ C=90° ， a= ， b=2 ，解这个直角三角形 .D 例 2 、在△ ABC 中，∠ C ＝ 900 ， ，8,60cA解这个直角三角形。 2 332 例、如图，甲乙两幢楼之间的距离是 30 米，自甲楼顶 A 处测得乙楼顶端 C 处的仰角为 ，测得乙楼底部 D 处的俯角为 ，求乙楼的高度 . 1 ．数形结合思想 .方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形 . 思想与方法2 ．方程思想 .3 ．转化（化归）思想 .作业： 复习题 2,,4,6,7
