xyo第一节二元一次不等式表示平面区域 25/3/6问题 1 ：在平面直坐标系中， x+y=0表示的点的集合表示什么图形？ x-y+1>0 呢？x+y>0 呢 ?问题 2 ：一般地，如何画不等式 AX+BY+C>0 表示的平面区域？ 二元一次不等式 Ax+By+C>0 在平面直角坐标系中表示直线 Ax+By+C=0 某一侧所有点组成的平面区域。 由于对直线同一侧的所有点 (x,y) ，把它代入 Ax+By+C ，所得实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点 (x0,y0) ，从 Ax0+By0+C 的正负可以判断出 Ax+By+C>0 表示哪一侧的区域。一般在 C≠0 时，取原点作为特殊点。应该注意的几个问题：1 、若不等式中不含 0 ，则边界应画成虚线，否则应画成实线。2 、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。 25/3/6例 1 ：画出不等式2x+y-6<0表示的平面区域。练习 1 ：画出下列不等式表示的平面区域：(1) x-y+1<0 ;(2) 2x+3y-6>0 ;(3) 2x+5y-10≥0 ;(4) 4x-3y≤0 。例 2 ：画出不等式组 表示的平面区域3005xyxyx答案练习 2 ：画出下列不等式组表示的平面区域：(1)(2) 242yyxxy9362323xyyxxyx 二元一次不等式 Ax+By+C>0 在平面直角坐标系中表示直线 Ax+By+C=0 某一侧所有点组成的平面区域。 确定步骤： 直线定界，特殊点定域； 若 C≠0 ，则直线定界，原点定域；小结：应该注意的几个问题：1 、若不等式中不含 0 ，则边界应画成虚线，否则应画成实线。2 、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。作业：课本 P65 第 1 题 （要求每题画一个图）
