平行线的性质( 一 )平行线的性质( 一 )复习CDABEF85612347直线平行的条件1 、同位角相等，两直线平行。F 图复习CDABE85612347直线平行的条件2 、内错角相等，两直线平行。Z 图F复习CDABE85612347直线平行的条件3 、内错角相等，两直线平行。C 图F探究CDABE85612347平行线的性质若直线 AB∥CD ，你知道同位角有什么关系吗？你有什么办法？你有什么办法？性质 1 ：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等。FCDABE85612347若直线 AB∥CD ，你知道内错角有什么关系吗？你有什么办法？你有什么办法？性质 2 ：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么内错角相等。平行线的性质探究FCDABE85612347若直线 AB∥CD ，你知道同旁内角有什么关系吗？平行线的性质你有什么办法？你有什么办法？性质 3 ：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同旁内角互补。探究F新授bac123你能根据性质 1 ，说出性质 2 、性质 3 成立的道理吗？如图 ∵ a∥b ( 已知 )∴∠3=2 ( ∠ )又∵ ∠ 3 =∠ 1 ( )∴∠2=1( ∠ )两直线平行，同位角相等等量代换对顶角相等练习1 、如图，直线 a∥b ，∠ 1=54° ，那么 ∠ 2 、 ∠ 3 、 ∠ 4 各是多少度？bac1234范例例 1 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠ A=100° ， ∠ B=115 ° ，梯形另外两个角分别是多少度？DCAB巩固ABCD2 、如图，若 AD BC∥ ，则∠ = ∠ ， ∠ = ∠ ，∠ ABC+ ∠ =180° ；若 DC AB∥，则∠ = ∠ ， ∠ = ∠ ，∠ABC+ ∠ =180° ；练习3 、如图， AB EF∥， CD EF∥ ，∠ B=40° 、∠ D=35 ° ，求∠ BED 的大小。ABFDEC类比““ 直线平行的条件”与“平行线的性质”直线平行的条件”与“平行线的性质”条件性质1 、同位角相等，两直线平行1 、两直线平行，同位角相等2 、内错角相等，两直线平行2 、两直线平行，内错角相等3 、同旁内角互补，两直线平行3 、两直线平行，同旁内角互补类比直线平行的直线平行的 条件条件平行线的平行线的 性质性质由角的大小关系转化为直线的位置关系由直线的位置关系转化为角的大小关系范例例 2 、如图， AB DC∥ ， GM 、 HN 分别是 ∠ BGH 、∠ DHF 的平分线， GM 、 HN有什么关系？为什么？ ABFDECGHMN练习2 、如图， AB DC∥ ， GM 、 HN 分别是∠AGH 、∠ GHD 的平分线， GM 、 HN 有什么关系？为什么？ ABFDECGHMN小结11 、本节课你学到了什么知识？、本节课你学到了什么知识？22 、你还学到了什么数学思想？、你还学到了什么数学思想？平行线的性质平行线的性质转化的数学思想转化的数学思想
