八年级数学上册 完全平方课件 青岛版 课件VIP免费

1 、两数和与两数差的乘积公式是什么？  (a+b)(a-b)=a2-b2 两数和乘以两数差等于两数的平方差2 、口述多项式乘以多项式法则。 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 财主和阿凡提打赌，贪心的财主定下了赌注 . 如果谁赢了 , 那么就要给对方的一块边长为 a 千米的正方形土地 . 聪明的阿凡提却想出了另一个主意 , 他说 :“ 亲爱的财主大人 , 如果您赢了 , 我就再给您一块小点的 ,边长为 b 的正方形土地 . 但是如果我赢了 , 就请您给我在原来的土地边长再扩大 b 千米的正方形土地 . 财主听了很高兴 , 心想 , 自己占了便宜 , 究竟财主占了便宜了吗 ? 请大家帮他们拼一拼 .baabb阿凡提的赌注a图一图二财主的赌注a2+b2(a+b)2≠ab 用不同的形式表示财主赌注田地的总面积 , 并进行比较 , 你发现了什么 ?ba=++=++a22abb2a2 + ababb2S(a+b)2S=ababb2a2(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=(a+b)(a+b) =a2+ab+ba+ b2 =a2+2ab+b2 我们共同发现： (a ＋ b)2=a2 ＋ 2ab ＋ b2你能用自己的话叙述一下上面的公式吗？ 两数和的平方 , 等于它们的平方和加上它们乘积的 2倍 .利用完全平方公式计算 :① (2a+0.5b)2 ② (mn+a)2 ③ （ 2x2+3)2 (a+b)2=a2+2ab+b2利用完全平方公式计算 : (a-b)2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab ＋ b2aaaa22)]([)(baba222baba由上述结论可得：bbbb几何解释2222)(bababa公式特点：3 、公式中的字母 a ， b 可以表示数，单项式和多项式。(a(a++b)b)22= a= a22 ++2ab+b2ab+b22(a(a--b)b)22= a= a22 -- 2ab+b2ab+b221 、积为二次三项式；2 、积中两项为两数的平方和 , 中间项是两数积的 2 倍，符号看两数 , 同号为正 , 异号为负。首平方，尾平方，首尾两倍中间放 (A) (p+q)2=p2+q2(B) (a+2b)2=a2+4ab+2b2(C) (a2+1)2=a4+2a+1(D) (-s+t)2=s2-2st+t21 、下列计算中正确的是（ ）D+2pq+q24a2(1) ( x + y )2=x2 + +y2y (3) ( x+ )2= + x + 1/2x22xy(2) (x2+ )2= x4 + +y22x2y1/4这是完全平方公式右边的第几项？-2xy( )课堂小结两数和的平方 : 两数差的平方 :(1) (a+b)2= a2+2ab+b2(2) (a － b)2= a2-2ab+b2 要给一边长为 a 厘米的正方形桌子铺上桌布，四周均留出５厘米宽，问桌布面积需要多大？a5cm5cm5cm5cm已知： ， ； 求 ab 的值。公式拓展 :822ba102 ba1 、已知： , 求 ab 的值。练一练 :822ba142  ba2 、已知： 求 a 和 b 的值。054222baba①附加思考题 : 1. 把正方形每边减少 1cm 所得的新正方形面积 ,恰好与原正方形相临两边分别增加 3cm 和减少3cm 后所得的长方形面积相等 , 求原正方形的边长 2. 尾数是 5 的数的平方有什么特点 , 如 152=225,252=625,…,752=5625,…,1052=110025, 请找出规律 , 说明为什么 .