123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy（ 1 ）解析式（ 2 ）图象（ 3 ）性质以前研究一次函数时，是从哪几个方面研究的？ 函数图象画法列表描点连线 描点法 反比例函数的图象又会是什么样子呢 ? 你还记得作函数图象的一般步骤吗 ? 用图象法表示函数关系时 , 首先在自变量的取值范围内取一些值 , 列表 , 描点 , 连线( 按自变量从小到大的顺序 , 用一条平滑的曲线连接起来 ). 步骤一：列表画出反比例函数 的函数图象 .6yx xy = x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1…………步骤二：描点123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556x…y步骤三：连线 按自变量从小到大的顺序，用两条光滑的曲线连接起来 .123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy = x6有两条曲线共同组成一个反比例函数的图象，叫双曲线 ,且图象关于原点成中心对称。y在图象旁边写上函数解析式 反比例函数图象画法总结：列表描点连线 描点法注意：①列 x 与y 的对应值表时，x 的值不能为零，但仍可以以零为基础，左右均匀、对称地取值。注意：②描点时自左往右用光滑曲线顺次连接，切忌用折线。注意： ③两个分支合起来才是反比例函数的图象。现学现用画出反比例函数 的图象 .6yx性质 1 、当 k>0 时 , 图象的两个分支分别在第一、三象限内；在各象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小。 2 、当 k<0 时 , 图象的两个分支分别在第二、四象限内；在各象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大。 4 、图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。 3 、双曲线的两个分支无限接近 x 轴和 y 轴，但永远不会与 x 轴和 y 轴相交。 双曲线 的性质：(0)kykx 小试牛刀1. 已知 k<0, 则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )xk2. 已知 k>0, 则函数 y1=kx+k与 y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )xkxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy0DC3. 设 x 为一切实数，在下列函数中，当 x 增大时， y 的值总是减小的函数是 ( )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2 ； (D)y=4x.2xC 例：已知反比例函数 的图象的一支如图所示 .（ 1 ）判断 k 是正数还是负数；（ 2 ）求这个反比例函数的解析式；（ 3 ）补画这个反比例函数图象的另一支。(0)kykx1 、下列反比例函数的图象分别在哪个象限？⑴⑵yx0y = x3y = - x12 、已知反比例函数 （ k≠0 ）的图象的一个分支如图，请补画它的另一个分支。y = xk请大家围绕以下三个问题小结本节课 ① 什么是反比例函数 ? ② 反比例函数的图象是什么样子的 ? 怎样作图象？ ③ 反比例函数的性质是什么 ?
