八年级数学17.1.2 反比例函数的图象和性质(2)课件VIP免费

二四象限一三象限函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx ( k≠0 ) ( k 是常数 ,k≠0 )y = xk 直线 双曲线 y 随 x 的增大而增大一三象限 y 随 x 的增大而减小二四象限 y 随 x 的增大而减小 y 随 x 的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别 例 1: 已知反比例函数的图象经过点 A(2 ， 6).(1) 这个函数的图象分布在哪些象限 ?y 随 x 的增大如何变化 ?(2) 点 B(3 ， 4) 、 C( ）和 D （ 2 ， 5 ）是否在这个函数的图象上？142 , 452解：（１）设这个反比例函数为 ，kyx62k解得： ｋ＝１２∴ 这个反比例函数的表达式为12yx ｋ＞０∴ 这个函数的图象在第一、第三象限，在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。 图象过点 A （ 2 ， 6 ） （２）把点Ｂ、Ｃ和Ｄ的坐标代入 ，可知点Ｂ、点Ｃ的坐标满足函数关系式，点Ｄ的坐标不满足函数关系式，所以点Ｂ、点Ｃ在函数 的图象上，点Ｄ不在这个函数的图象上。12yx12yx例 1: 已知反比例函数的图象经过点 A(2 ， 6).(1) 这个函数的图象分布在哪些象限 ?y 随 x 的增大如何变化 ?(2) 点 B(3 ， 4) 、 C( ）和 D （ 2 ， 5 ）是否在这个函数的图象上？142 , 452 1 、反比例函数 的图象经过（ 2 ， -1 ），则 k 的值为 ；kyx2 、反比例函数 的图象经过点（ 2 ， 5 ），若点（ 1 ， n ）在反比例函数图象上，则 n 等于（ ）A 、 10 B 、 5 C 、 2 D 、 -6kyx1A 3 、下列各点在比曲线 上的是（ ）2yxA 、（ ， ） B 、（ ， ）C 、（ ， ） D 、（ ， ）4332433234433483B 例 2 ：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ：（ 1 ）图象的另一支在哪个象限？常数 m 的取值范围是什么？（ 2 ）在这个函数图象的某一支上任取点 A （ a ，b ）和 b （ a′ ， b′ ），如果 a>a′ ，那 么 b 和b′ 有怎样的大小关系？5myx解：（１）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。 函数的图象在第一、第三象限∴ ｍ－５＞０解得 ｍ＞５ （２） ｍ－５＞０，在这个函数图象的任一支上，ｙ随ｘ的增大而减小，∴ 当ａ＞ａ′时ｂ＜ｂ...