反比例函数及其图象 知识结构 教学目标1 、使学生能从简单实际问题中抽象出反比例关系函数解析式；2 、会画出反比例函数的图象，并能结合图象总结出反比例函数的性质，渗透数形结合的数学思想； .3 、会用待定系数法求反比例函数的解析式；4 、通过揭示正比例函数与反比例函数的联系与转化，渗透辩证唯物主义的思想；5 、通过观察、归纳、总结反比例函数的性质，培养学生勇于探索的科学精神；6 、培养学生数学地发现问题，并利用数学知识解决问题的能力 .教学重点：反比例的概念、图像、性质以及用待定系数法确定反比例函数的解析式 . 因为要研究反比例函数就必须明确反比例函数的上述问题 .教学难点：画反比例函数的图像，因为反比例函数的图像有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难。 现实生活中的例子 1 、小红家到学校的路程有 5 公里，写出她上学所用的时间 t 与速度 v 的函数关系式； 2 、有一个矩形面积是 3 平方米，写出它的长 a 与宽 b 之间的函数关系式；3 、十一放七天假，老师布置要记忆 36 个单词。设小明完成的天数为 n ，每天的单词量为 m ，写出 m 与 n 的函数关系式？vt5ba3nm36 什么是反比例函数 ？一般地，函数 （ k 是常数， ）叫做反比例函数。 kyx0k 例 1 、判断以下哪个式子中的 x 、 y 表示反比例函数关系？⑴ ⑵ ⑶ xy2321xy xy1 例 2 、写出下列函数的解析式， 并判断他们是不是反比例函数， 如果是，求出他们的定义域。⑴ 一个圆柱形钢材的体积是 800cm3, 写出它的底面积和高的函数关系。⑵ 压强大小是由单位面积所受到的压力决定的，那么当物体受到的垂直压力为 100 牛时，写出压强与受力面积的函数关系。)0(800hhS)0(100SSP x画出反比例函数 和的函数图像。 y = x6y = x6 函数图像画法列表描点连线y = x6y = x6 描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称② x≠0③ 选整数较好计算和描点。插入几何画板演示 123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy = x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y = x6y = x6 一般地 , 反比例函数 （ k 是常数， ）的图象由两条曲线组成，叫做双曲线 .kyx0k 讨 论反比例函数的性质① 当 k>...
