第一章 算法初步1.1 算法与程序框图1.1.1 算法的概念高中新课程数学必修③问题提出t57301p21. 用计算机解二元一次方程组 .exe2. 在上述解二元一次方程组的过程中，计算机是按照一定的指令来工作的，其中最基础的数学理论就是算法，本节课我们就来学习 : 知识探究（一）：算法的概念思考 1: 在初中，对于解二元一次方程组你学过哪些方法？ 思考 2 ：用 加减消元法解二元一次方程组 x-2y=-1 ①2x+y=1 ② 的具体步骤是什么？加减消元法和代入消元法思考 2: 用加减消元法解二元一次方程组 的具体步骤是什么？2121xyxyì-= -ïïíï+=ïî ①+②×2 ，得 5x=1 . ③15x 15x 15x 解③，得 . 15x ②-①×2 ，得 5y ＝ 3 . ④ 解④，得 .35y 第一步，第二步，第三步，第四步，第五步， 得到方程组的解为 . 1535xyìïï=ïïïíïï=ïïïî2121xyxyì-= -ïïíï+=ïî①②思考 3: 参照上述思路，一般地，解方程组 的基本步骤是什么？111a xb yc222a xb yc1 22 10a ba b（）②①2b1b第一步，① × - ②× ，得 . ③1 22 12 11 2()a ba b xb cb c第二步，解③ ，得 .2 11 21 22 1b cb cxa ba b 第三步，② × - ①× ，得 . ④1a2a1 22 11 22 1()a ba b ya ca c第四步，解④ ，得 . 122 1122 1a ca cya ba b第五步，得到方程组的解为 2 112122 1122 1122 1b cb cxa ba ba ca cya ba b思考 4: 根据上述分析，用加减消元法解二元一次方程组，可以分为五个步骤进行，这五个步骤就构成了解二元一次方程组的一个“算法” . 我们再根据这一算法编制计算机程序，就可以让计算机来解二元一次方程组 . 那么解二元一次方程组的算法包括哪些内容？ 思考 5: 一般地，算法是由按照一定规则解决某一类问题的基本步骤组成的 .你认为：(1) 这些步骤的个数是有限的还是无限 的？(2) 每个步骤是否有明确的计算任务？思考 6: 有人对哥德巴赫猜想“任何大于 4的偶数都能写成两个质数之和”设计了如下操作步骤：第一步，检验 6=3+3 ，第二步，检验 8=3+5 ，第三步，检验 10=5+5 ， ……利用计算机无穷地进行下去！请问：这是一个算法吗？思考 7: 根据上述分析，你能归纳出算法的概念吗？ 在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有...
