正多边形的边数345678…n内角和 … 每个内角的度数 … 180)2(nnn180)2(1806036090540108720120900129约1080135 仔细观察以下图案，它们都是由哪些几何图形组成？镶嵌：用一些多边形既不重叠又无空隙地将平面完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）问题 . 镶嵌的原则是既不重叠，又无空隙 . 请同学们拿出准备好的正多边形纸片，以小组为单位，试一试，用同一种正多边形（如正三角形、正四边形、正五边形、正六边形）能否镶嵌成平面图案 ? 60°60°60°60°60°60°（ 1 ）正三角形能平面镶嵌吗？ 正三角形能平面镶嵌90°（ 2 ） 正方形能平面镶嵌吗？90°90°90° 正方形能平面镶嵌（ 3 ）正五边形能平面镶嵌吗？108°108°108°36° 正五边形不能平面镶嵌120 °120 °120 °（ 4 ） 正六边形能平面镶嵌吗？ 正六边形能平面镶嵌 结论：1 、仅用一种正多边形拼成一个平面的条件是：拼接在同一个顶点处的所有角之和等于 360°.2 、仅用一种正多边形镶嵌，正三角形、正方形、正六边形能单独镶嵌成一个平面图案 . 正三角形、正方形、正六边形 拼接在同一个顶点处的所有角之和等于 360°正多边形的边数345678…n内角和 … 每个内角的度数 … 180)2(nnn180)2(1806036090540108720120900129约1080135 用边长相等的正三角形和正方形，能否镶嵌成平面图案？请你试一试！注意：同一个组合会有不同的镶嵌效果（ 1 ）正三角形与正方形的镶嵌： 图案 1 图案 2120°120°60°60°每个顶点处各有 2 个正三角形， 2 个正六边形 . 图案（ 1 ）（ 2 ） 正三角形与正六边形的镶嵌：60°60°120°60°60°每个顶点处各有 4 个正三角形， 1 个正六边形 .图案（ 2 ）（ 2 ） 正三角形与正六边形的镶嵌：（ 3 ）其他用两种正多边形镶嵌的图案：正十二边形与正三角形的平面镶嵌正八边形与正方形的平面镶嵌 结论：用两种正多边形镶嵌成平面图案的条件：1 、拼接在同一个顶点处的所有角之和等于 360°.2 、两种正多边形边长相等 . 拼接在同一个顶点处的所有角之和等于 360°相等1321432 用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？任意四边形呢？如果能镶嵌，请说明理由 .132132132132132132132132132 ∠1+∠2+∠3=180°∴2(∠1+∠2+∠3)=360°∴ 任意三角形能镶...
