知 识 管 理第 2 课时 单项式1 ．单项式的概念单 项 式： _______________ ，这样的式子叫做单项式，单独的 _________ 或__________ 也是单项式．注 意：单项式中数与字母或字母与字母之间都是乘积关系．2 ．单项式的系数和次数定 义：单项式中的 __________ 叫做单项式的系数，一个单 项式中， ____________________ 叫做单项式的次数．注 意： (1) 单项式的系数包括前面的符号； (2) 单项式的次数是所有字母的指数相加的结果，它只 与字母有关，而与系数无关．知 识 管 理 数或字母的积一个数一个字母数字因数所有字母的指数的和类型之一 判断单项式 判断下列各式是不是单项式．3a，12xy2，－54xy， aπ，－x，23(a＋1)． 【解析】 由单项式的定义知23(a＋1)含有加法运算，不是单项式；aπ表示 1π与 a 相乘，而π是一个常数，故 aπ是单项式；12xy2与－54xy 分别表示12与 xy2 的积和－54与 xy 的积，都是单项式． 【点悟】 不要把 π 当成字母，形如x 的单项式的系数为 1.解：单项式有 3a，12xy2，－54xy， aπ，－x；23(a＋1)不是单项式． 类型之二 单项式的系数和次数 说出下列单项式的系数和次数．【解析】 (1) 系数包括前面的符号； (2) 次数是所有字母的指数和．－133 a2b，xy2，23ab2，－a，1.5x，13πab2. 解：－133 a2b 的系数为－133 ，次数为 3； xy2 的系数为 1，次数为 3； 23ab2 的系数为23，次数为 3； －a 的系数为－1，次数为 1； 1．5x 的系数为 1.5，次数为 1； 13πab2 的系数为13π，次数为 3. 【点悟】 (1) 单项式的系数包括性质符号在内；(2) 单独一个字母，它的系数和次数都是 1 ；(3)π 的指数不能与字母的指数相加作为单项式的次数．类型之三 单项式在实际生活中的应用 用单项式表示下列各式，并指出其系数和次数．(1) 王明同学买 2 本练习册花 n 元，那么买 m 本练习册要花多少元？(2) 正方体的棱长为 a ，那么它的表面积是多少？体积呢？【解析】 (1)根据买 2 本练习册花 n 元，得出买 1 本练习册花n2元，再根据买了 m 本练习册，即可列出算式，再根据系数、次数的定义进行解答． (2) 根据正方体的棱长为 a 和表面积公式、体积公式列出式子．解： (1) 买 2 本练习册花 n 元，(2) 正方体的棱长为 a ，∴ 它的表面积是 6a2，系数是 6 ，次数是 2 ；它的体积是 a3，系数是...
