新课标北师大版课件系列《初中数学》九年级 下册圆柱和圆锥侧面展开图思考题• 在一个圆锥形的雪糕壳的表面上 A 处有一只蚂蚁，它发现雪糕壳表明上的 B 处有一滴残留的雪糕，那么请你为这只蚂蚁设计一条最短的路线，使它最快爬到 B 处。• 把一个圆柱侧面展开，是什么图形？• 把一个圆锥侧面展开，是什么图形？圆柱与圆锥的有关概念• 圆柱• 圆柱的高• 圆柱的运动定义• 圆柱的轴• 圆柱的母线• 圆锥• 圆锥的高• 圆锥的运动定义• 圆锥的轴• 圆锥的母线O圆柱的基本性质• 两个底面是两个等圆• 两个底面平行• 母线平行与轴• 轴通过上、下底面的圆心• 母线长都相等并等于高• 侧面展开图是矩形–矩形的一边长等于圆柱的高，即母线长–另一边长是底面圆的周长–圆柱的侧面积等于底面圆的周长乘以圆柱的高圆锥的基本性质• 底面一个圆• 轴通过底面的圆心• 轴垂直于底面• 母线长都相等• 侧面展开图是扇形–扇形的半径是圆锥的母线长–弧长是圆锥底面圆的周长–圆锥的侧面积等于扇形的面积应用举例• 如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形 ABCD 。已知 AD ＝ 18cm ， AB ＝ 30cm ，求这个圆柱形木块的表面积（精确到 1cm2）应用举例• 用一张面积为 900cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面。求这个圆柱的底面直径。• 圆锥形的烟囱帽的底面直径为 80cm ，母线长为 50cm 。计算这个展开图的圆心角及面积。应用举例• 图是一个圆锥形的零件，经过轴的剖面是一个等腰三角形，它的腰长等于圆锥的母线长，底边长等于圆锥底面的直径。按图中标明的尺寸（单位 mm ），求：（ 1 ）圆锥形零件的母线长 l ；（ 2 ）锥角（即等腰三角形的顶角） α；（ 3 ）零件的表面积。（长度精确到 0.1mm ，面积精确到 10mm2，角度精确到 1‘ ）提高练习• 如图，有一直径为 1 米的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为 90° 的扇形铁皮 ABC 。问：（ 1 ）被剪去部分的面积是多少？（ 2 ）把剪出的扇形围成一个圆锥，那么该圆锥的底面圆的半径是多少？提高练习• 从一个底面半径为 40cm ，高 60cm 的圆柱中挖去一个以圆柱上底为底，下底圆心为顶点的圆锥，如图，得到一个几何体，求这个几何体的表面积。
