乘 方人教课标七上a边长为 a 的正方形的面积是 a·a ，简记作 a2 ，读作 a 的平方（或二次方）棱长为 a 的正方体的体积是 a·a·a ，简记作 a3 ，读作 a 的立方（或三次方）a观察求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方 .an底数 (base number)幂指数 (exponent)一般地， n 个相同的因数 a 相乘，即a·a·a·…·a 记做 an ，读做 a 的 n 次方 .n 个 a（乘方的结果叫做幂 power ） 例如： 94 ，底数是 9 ，指数是 4 ，读做 9 的 4 次方，或 9 的 4 次幂 . 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如： 5 就是 51 ，指数是 1 通常省略不写 .例 1 计算（ 1 ） （－ 4 ） 3（ 2 ）（－ 2 ）4解：（ 1）（－ 4 ） 3 = （－ 4 ） × （－ 4 ） × （－4 ） =（ 2 ）（－ 2 ）4 = （－ 2 ） × （－ 2 ） × （－ 2 ） × （－2 ） = 因为 an 就是 n 个 a 相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算 .－ 6416例题解析从例 1 ，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是（ ）数时，负数的幂是（ ）当指数是（ ）数时，负数的幂是（ ） 奇负偶正根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 .显然，正数的任何次幂都是整数， 0 的任何次幂都是 0思考显示： （－ 8 ） 5－32768（ （－））=36解：用带符号 的计算器（－）（ （－））8=5显示：（－ 3 ） 6729例 2 用计算器计算 和 （－ 8 ）5（－3 ）6例题解析用带符号转 换键 的计算器+/－+/－85=显示：－ 32768显示： 729所以 = － 32786 =729 （－3 ）6（－8 ）5+/－=36（－ 1 ）1083（－5 ）30.13( － 10)4( － 10)5（－ 1 ）7计算 （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ） （ 5 ） （ 6 ） （ 7 ） （ 8 ）（－ 1 ）7（－ 1 ）1083（－ 5 ）30.1312— （－ ）4( － 10)4( － 10)512— （－ ）4解：＝ 1＝－ 1＝ 512＝－ 125＝ 0.001116＝ —＝ 10000＝－ 100000练习1. 乘方的概念：求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方2. 乘方负号的确定an底数幂（乘方的结果叫做幂）指数an 读法： a 的 n 次方或 a 的 n 次幂 负数的积次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数， 0 的任何正整数次幂都是 0小结
