外心（三角形外接圆的圆心）名称确定方法图形性质 内 心 （ 三角 形 内 切圆的圆心） ABCO三角形三边中垂线的交点ABCO（ 1 ） OA=OB=OC ；（ 2 ）外心不一定在三角形的内部．三角形三条角平分线的交点（ 1 ）到三边的距离相等；（ 2 ） OA 、 OB、 OC 分别平分∠BAC 、∠ ABC 、∠ ACB ；（ 3 ）内心在三角形内部．·BDEFOCA如图，△ ABC 的内切圆的半径为 r, ABC△的周长为l, 求△ ABC 的面积 S
解：设△ ABC 的内切圆与三边相切于 D 、 E 、 F ，连结 OA 、 OB 、 OC 、 OD 、 OE 、 OF ，则 ODAB⊥， OEBC⊥， OFAC
⊥∴SABC△＝ SAOB△＋ SBOC △＋ SAOC△＝ AB·OD ＋ BC·OE ＋ AC·OF21212121＝ l·r设△ ABC 的三边为 a 、 b 、 c ，面积为S ，则△ ABC 的内切圆的半径 r ＝2Sa ＋ b ＋ c三角形的内切圆的有关计算1 、切线的判定定理：2 、切线的性质定理：经过半径的外端且垂直于 这条半径的直线是圆的切线圆的切线垂直于经过切点的半径复 习复 习
在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长
圆的切线长：定 义定 义符号语言 PA 切⊙ O 于 A∴PA 是点 P 到⊙ O 的切线长• 问题一
已知 : 如图 ,P 是⊙ O 外一点 ,PA,PB 都是⊙ O 的切线 ,A,B 是切点
请你观察猜想 ,PA,PB 有怎样的关系
并证明你的结论
由所得的结论及证明过程 , 你还能发现那些新的结论
如果有 ,仍请你予以证明
ABP●O尝 试尝 试（ 1 ） PA=PB（ 2 ）∠ APO= BPO∠ PA,PB 是切线 ,A,B 是切点 ,
