排列排列与与排列数公式排列数公式 问题 1 北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的飞机票？10.2 排列 起点站 终点站北京上海北京北京上海上海广州广州广州 飞机票北京北京北京北京上海广州上海上海上海广州广州广州 我们把上面问题中被取的对象叫做元素。于是，所提出的问题就是从 3 个不同的元素 a 、 b 、 c 中任取2 个，然后按一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排列方法。 例 由数字 1 ， 2 ， 3 ， 4可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 12341 21 31 41 2 31 2 41 3 21 3 41 4 21 4 33 43 23 13 1 23 1 43 4 23 2 13 2 43 4 12 12 32 42 1 32 1 42 3 12 3 42 4 12 4 34 14 24 34 1 24 1 34 2 14 2 34 3 14 3 2 一般地说，从 n 个不同元素中，任取 m (m≤n) 个元素（本章只研究被取出的元素各不相同的情况），按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列。 下列问题是排列问题吗？（ 1 ）从 1 ， 2 ， 3 ， 4 四个数字中，任选两个做加法，其结果有多少种不同的可能？（ 2 ）从 1 ， 2 ， 3 ， 4 四个数字中，任选两个做除法，其结果有多少种不同的可能？（ 3 ）从 1 到 10 十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？（ 4 ）平面上有 5 个点，任意三点不共线，这五点最多可确定多少条直线？可确定多少条射线？（ 5 ） 10 个学生排队照相，则不同的站法有多少种？（从中归纳这几类问题的区别） 排列的定义中包含两个基本内容：一个是“取出元素”；二是“按照一定顺序排列”，“一定顺序”就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志。根据排列的定义，两个排列相同，且仅当两个排列的元素完全相同，而且元素的排列顺序也相同。 例 写出从 a , b , c , d 四个元素中 任取三个元素的所有排列。 bacdb d a d a b b c a c a bc da ca dc d b d b cb c da c da b da b c 所有的排列为： abc bac cab dab abd bad cad dac acb bca cba dba acd bcd cbd dbc adb bda cda dca adc bdc cdb dcb 从 n 个不同元素中取出 m (m≤n) 个元素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号 表示。排列数公...
