|( ) |( )( )( )( )( )f xg xf xg xf xg x 或 |( ) |( )( )( )( )f xg xg xf xg x一元二次不等式绝对值不等式例 1. 解下列不等式1(1)1x 1(2)xx 小结：上述不等式的两种解法均体现了由分式不等式到整式不等式的划归，方法一直接用乘的手段，该法要注意所乘因式的正负对结果的影响，一般需分类讨论 . 方法二的基本思路为分式不等式－－（转化）－－整式不等式( )0( )0( )0( )0( )0( )f xf xf xg xg xg x 或( )0( )0( )0( )0( )0( )f xf xf xg xg xg x 或( )0( )0( )0( )0( )0( )f xf xf xg xg xg x 或( )0( )0( )0( )0( )0( )f xf xf xg xg xg x 或在将分式不等式转化为整式不等式组时，运用了符号运算法则，基于这种想法，分式不等式也可直接转化为整式不等式1. 高次不等式：（ 2 ）式转化为 x(x+1)(x-1)<0 析：对于解不等式 x(x+1)(x-1)<0 ，实质上就是找出使 x(x+1)(x-1) 为负数的相应的 x 的范围，而 x(x+1)(x-1)的符号又取决于 x 、 (x+1) 、 (x-1) 的符号，当其中二正一负，或者三负的时候， x(x+1)(x-1) 为负数 由于 f(x)= x(x+1)(x-1) 是关于 x 的三次函数，其图像是一条连续的曲线，且与 x 轴有三个交点， 0,-1,1 ，它们将数轴分成四个区间，如果能确定在每个区间上 f(x) 的符号并能作出 f(x) 的草图，则可以由图像直接写出不等式的解集，我们将这种方法叫做序轴标根法，序轴标根法步骤如下：1. 整理：将函数 f(x) 进行因式分解，化为标准型 . 即(x-a1) (x-a2)…… (x-an). 因式中 x 的系数为 1 ，且 an 彼此不等2. 标根：将 f(x) ＝ 0 的 n 个不同的根 a1,a2,……an 标在数轴上，将数轴分成 n+1 个区间3. 画线：从右到左，从上到下，依次经过 n 个根对应的点，画一条连续的曲线4. 由图像中得出所求不等式的解集：在 x 轴上方即为 f(x)>0 的解；在x 轴下方即为 f(x)<0 的解，归纳起来即为：原式化为标准型在序轴上标出根作序轴标根线由序轴标根线得不等式的解集练习：(1).(1)(2)(21)(43)0xxxx25(2)( 32)(42) (1) (3)0xxxx （ 2 ）对根的重数即因式的次数在作图时，本着 “奇穿偶回”的原则例 2. 解下列不等...
