北交大激光原理-第4章-谐振腔部分VIP免费

第三章光学谐振腔理论一、学习要求与重点难点学习要求1．了解光学谐振腔的构成、分类和模式等基本知识，及其研究方法。2．理解腔的损耗和无源腔的单模线宽。3．掌握传播矩阵和光学谐振腔的稳定条件。4．理解自再现模积分本征方程，了解针对平行平面腔模的数值迭代解法，理解针对球面对称共焦腔模式积分本征方程的近似方法及其解。5．掌握等价共焦腔方法，掌握谐振腔的模式概念和光束特性。6．了解非稳腔的模式理论。重点1．谐振腔的作用，谐振腔的构成和分类，腔和模的联系；2．传播矩阵分析方法；3．光学谐振腔的稳定条件；4．模自再现概念；5．自再现模积分本征方程的建立，及其近似；6．球面对称共焦腔积分本征方程的近似方法，及其解；7．谐振腔的横纵模式和光束特性；8．稳定谐振腔的等价共焦腔。难点1．传播矩阵的近似；2．非稳腔；3．模自再现概念；4．自再现模积分本征方程的建立5．球面对称共焦腔积分本征方程的近似方法，及其解；6．谐振腔的横纵模式和光束特性；二、知识点总结1．谐振腔衍射积分方程推导22/0000(1)(1)2(,)N11[4(,1)(,1)]arg(1)2xyLmnmnomonmnmnmnxyceNRCRCkLmn基模：角向长椭球函数；本征函数振幅和相位高阶横模不是很小时，厄密～高斯函数相位分布：反射镜构成等相位面方形镜：对单程损耗：称本征值径向长椭球函数单程相移：共焦谐振频率：谐振条件2＝-腔的自再现模2/0000[2(1)]4(,)Narg(21)2mnqrLmnmnmncqmnLxycekLmnq2基模：超椭球函数；本征函数振幅和相位高阶横模不是很小时，拉盖尔～高斯函数相位分布：反射镜构成等相位面圆形镜：单程损耗：只有精确解能够给出。本征值单程相移：谐振频率：谐振条件2＝[2(21)]4mnqcqmnL-q22222()00002(,,,()(1)()22()limxywzzwLzxyzAEewzwzfwzz000基模振幅：E模体积腔内行波场等相位面：腔轴线附近近似为球面远场发散角：一般稳定球面腔共焦腔与稳定球面腔的等价关系高斯光束22/0000(1)(1)2(,)N11[4(,1)(,1)]arg(1)2xyLmnmnomonmnmnmnxyceNRCRCkLmn基模：角向长椭球函数；本征函数振幅和相位高阶横模不是很小时，厄密～高斯函数相位分布：反射镜构成等相位面方形镜：对单程损耗：称本征值径向长椭球函数单程相移：共焦谐振频率：谐振条件2＝-腔的自再现模2/0000[2(1)]4(,)Narg(21)2mnqrLmnmnmncqmnLxycekLmnq2基模：超椭球函数；本征函数振幅和相位高阶横模不是很小时，拉盖尔～高斯函数相位分布：反射镜构成等相位面圆形镜：单程损耗：只有精确解能够给出。本征值单程相移：谐振频率：谐振条件2＝[2(21)]4mnqcqmnL-q22222()00002(,,,()(1)()22()limxywzzwLzxyzAEewzwzfwzz000基模振幅：E模体积腔内行波场等相位面：腔轴线附近近似为球面远场发散角：一般稳定球面腔共焦腔与稳定球面腔的等价关系高斯光束三、典型问题的分析思路1．纵模间隔问题根据纵模频率间隔的公式计算，问题还可以变为腔长如何选择，可获得单纵模输出等。2．分析某一谐振腔的稳定性问题这类问题分三种情况，第一种是只由两个球面镜组成的共轴球面镜腔，可以利用下面的稳定腔判据公式：第二种情况是两个球面镜组成的共轴球面镜腔中插入其它光学元件。这时要首先写出这个谐振腔的传输矩阵。利用下面的稳定判据公式：分析谐振腔各参数所应满足...