北京市人大附中2012届高三数学尖子生专题训练：函数及其表示(人教版)VIP免费

北京市人大附中2012届高三数学尖子生专题训练：基本初等函数I卷一、选择题1．下列对应法则f中，构成从集合P到S的映射的是（）A．xyxfSyPxSRP:,,,0,,B．2:,,,,xyfSyPxNSNPC．P={有理数}，S={数轴上的点}，x∈P,f:x→数轴上表示x的点D．P=R，S={y|y>0},x∈P,y∈S,f:x→y=2x1【答案】C[来源:学科网ZXXK]2．函数2()2xfxax的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是（）A．(1,3)B．(1,2)C．(0,3)D．(0,2)【答案】C3．定义在［1，+）上的函数)(xf满足：①)()2(xcfxf（c为正常数）；②当42x时，2)3(1)(xxf。若函数)(xf的图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则c等于（）A．1B．2C．1或2D．4或2【答案】C4．设α∈，则使函数y＝xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为（）A．1,3B．－1,1C．－1,3D．－1,1,3【答案】A5．在下列区间中，函数()43xfxex的的零点所在的区间为(）A．（-14，0）B．（0，14）C．（14，12）D．（12，34）【答案】C6．已知偶函数)(xf满足)()2(xfxf，当]2,0[x时，22)(xxf,则)2011(f为（）A．2B．0C．-2D．1【答案】A7．对于函数2()cos,,,fxaxbxcabcR其中，适当地选取,,abc的一组值计算(1)(1)ff和，所得出的正确结果只可能是(）A．4和6B．3和-3C．2和4D．1和1【答案】D8．已知函数()2,()lnxfxxgxxx，()1hxxx的零点分别为123,,xxx，则123,,xxx的大小关系是(）A．123xxxB．213xxxC．132xxxD．321xxx【答案】A9．设函数()fx是定义在R上的以5为周期的奇函数，若23(2)1,(3)3aaffa，则a的取值范围是(）A．(,2)(0,3)B．(2,0)(3,)C．(,2)(0,)D．(,0)(3,)【答案】A10．已知函数xxfxxfaxfaaxlog,,321（其中a＞0，且a≠），在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图像，其中正确的是（）[来源:Zxxk.Com]【答案】B11．下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（）A．xy2B．)1lg(2xxyC．xxy22D．11lgxy【答案】D12．设函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝f(x)，f(x＋2)＝f(x)，则y＝f(x)的图象可能是()图2－1【答案】B13．设方程)lg(3xx的两个根为21,xx，则（）A．021xxB．021xxC．121xxD．1021xx【答案】D14．函数ln||||xxyx的图像可能是（）【答案】BII卷二、填空题15．若函数ｆ（ｘ）＝2x－ａｘ－ｂ的两个零点是２和３，则函数ｇ（ｘ）＝ｂ2x－ａｘ－１的零点．【答案】31,2116．若函数()log(4)(0,1)aafxxaax且的值域为R，则实数a的取值范围是【答案】0,11,417．若函数f(x)＝loga|x＋1|在区间(－2，－1)上恒有f(x)>0，则关于a的不等式f(4a－1)>f(1)的解集为________．【答案】(0，)18．某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为220元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示：销售单价（元）[来源:Zxxk.Com]6[来源:学_科_网]789101112日均销售量（桶）480440400360320280240根据以上数据，这个经营部要使利润最大，销售单价应定为元。【答案】5.1119．已知()fx是定义在(3,3)上的奇函数，当03x时，()fx的图象如上图所示，那么不等式()cos0fxx的解集为.【答案】[,1][0,1][,3)2220．设a>1，函数y＝|logax|的定义域为m，n(m