第09课时（三角函数的周期性）VIP免费

溧水县第二高级中学数学（苏教版必修四）总 课 题三角函数的图象与性质总课时第 9 课时分 课 题三角函数的周期性分课时第 1 课时教学目标了解周期函数、最小正周期的概念及正弦、余弦、正切函数的周期性，会求一些简单三角函数的周期。重点难点函数的周期性、最小正周期的定义，求简单三角函数的周期。引入新课引入新课1、问题：（1）今天是星期_____，则过了七天是星期______？过了十四天呢？…… （2）物理中的单摆振动、圆周运动，质点运动的规律如何呢？2、用三角函数线研究正弦、余弦函数值：每当角增加（或减少），所得角的终边与原来角的终边相同，故两角的正弦、余弦函数值也分别相同，即有：_________________________；__________________________。这种性质我们就称之为周期性。若记，则对于任意，都有______________。若记，则对于任意，都有______________。3、周期函数的概念：一般地，对于函数，如果存在一个非零的常数，使得定义域内的每一个值 ，都满足_______________________，那么函数就叫做______________，非零常数叫做这个函数的_____________________。说明：（1）必须是常数，且不为零； （2）对周期函数来说必须对定义域内的任意都成立。4、最小正周期的概念：5、的周期：一般地，函数及（其中为常数，且）的周期__________。说明：（1）我们现在谈到三角函数周期时，如果不加特别说明，一般都是指的最小正周期；6、课前练习：（1）一个周期函数的周期有_________个。（2）试举出没有最小正周期的周期函数：__________________________________________。（3）函数有，则______它的周期（填“是”或“不是”）（4）正弦函数，是不是周期函数，若是，周期是_____________________。（5）若函数的周期为，则也是的周期吗？为什么？ 第 1 页 共 6 页xyOPM溧水县第二高级中学数学（苏教版必修四）例题剖析例题剖析例 1、求下列函数的周期。（1）（2）（3）例 2、若函数的最小正周期为，求正数 的值。例 3、若函数的定义域为，且对一切实数 ，都有，且，试证明为周期函数，并求出它的一个周期。例 4、电流强度 随时间 变化的关系式是，。（1）求电流强度 的周期；（2）当，，（单位： ）时，求电流强度 。巩固练习巩固练习1、函数是（ ）A、周期为的奇函数B、周期为的偶函数C、周期为的奇函数D、周期为的偶函数2、如图是周期为的函数在上的图象，请画出该函数在上的图象。第 2 页...