第三章 圆 第五节 直线和圆的位置关系 (一 ) 直线与圆的位置关系 1. 观察三幅太阳升起的照片 , 地平线与太阳的位置关系是怎样的 ?你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种 ? 留心拓展a( 地平线 )a( 地平线 )●O●O●O 直线与圆的位置关系 2. 观察三幅太阳落山的照片 , 地平线与太阳的位置关系是怎样的 ? 你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种 ? 细心观察驶向胜利的彼岸a( 地平线 )a( 地平线 )●O●O●O 直线与圆的位置关系作一个圆 , 把直尺边缘看成一条直线 . 固定圆 , 平移直尺 , 认真想想直线和圆有哪几种位置关系 ?●O●O有三种位置关系 :相交直线和圆有惟一公共点 ( 即直线和圆相切 ) 时 , 这条直线叫做圆的切线 , 这个惟一的公共点叫做切点 .●O相切相离 如图 , 圆心 O 到直线 l 的距离 d 与⊙ O 的半径 r 的大小有什么关系 ? 留心总结你能根据 d 与 r 的大小关系确定直线与圆的位置关系吗 ?●O●O相交●O相切相离直线与圆的位置关系量化揭密rrr┐dd┐d┐ 直线和圆相交 耐心分析d r;d r; 直线和圆相切 直线和圆相离d r; 直线与圆的位置关系量化揭密●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐<=> 你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗 ? 上面的三个图形是轴对称图形吗 ? 如果是 , 你能画出它们的对称轴吗 ? 思索领悟由此你能悟出点什么 ?●O●O相交●O相切相离 探索切线的性质 如图 , 直线 CD 与⊙ O 相切于点 A, 直径 AB 与直线 CD 有怎样的位置关系 ? 说说你的理由 . 直径 AB 垂直于直线 CD. 放心一试老师期望 :圆的对称性已经在你心中落地生根 . 小颖的理由是 : 右图是轴对称图形 ,AB 是对称轴 , ∴ 沿直线 AB 对折图形时 ,AC 与 AD 重合 , 因此 ,∠BAC=∠BAD=90°.CDB●OA 探索切线的性质 小亮的理由是 : 直径 AB 与直线 CD 要么垂直 , 要么不垂直 . 假设 AB 与 CD 不垂直 , 过点 O 作一条直径垂直于 CD,垂足为 M, 全心考虑老师期望 :你能看明白 ( 或掌握 ) 用反证法说理的过程 . 则 OM
