第六章 平行四边形 第六章 平行四边形 6
4 4 多边形的内角和与外角和(( 一一 )) 创设现实情境，提出问题1 ．三角形是如何定义的
2 ．仿照三角形定义，你能学着给四边形、五边形…… 边形下定义吗
实验探究1 ．三角形的内角和是多少度
你是怎么得出的
2 ．四边形的内角和是多少
你又是怎样得出的
① 、度量 ； ② 、拼角； ③ 、将四边形转化成三角形求内角和
3 ．在四边形内角和的探索过程中，用到了几种方法，你认为哪种方法好
请讲述你的理由
4 ．根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢
方法总结：方法 1 ：如图 1 ，连结 AD 、 AC ，五边形的 内角和为： 3×180°=540°
方法 2 ：如图 2 ，连结 AC ，则五边形内角和 为： 360°+180°=540°
方法 3 ：如图 3 ，在 AB 上任取点 F ，连 FC 、 FD 、 FE ，则五边形的内角和为： 4×180-180°=540°
方法 4 ：如图 4 ，在五边形内任取一点 O ，连结 OA 、OB 、 OC 、 OD 、 OE ，则五边形内角和为： 5×180°-360°=540°
方法 5 ：如图 5 ，在 AB 上任取一点 F ，连结 FD ，则五边形的内角和为： 2×360°-180°=540°
方法 6 ：如图 6 ，在五边开外任取一点 O ，连结OA 、 OB 、 OC 、 OD 、 OE ，则五边形内角和为： 4×180°-180°=540°
小结：纵观以上各种证明思路，其共同点是通过图形分割，把五边形问题转化为熟悉的三角形、四边形问题来解决
5 ．小组合作，完成下面的表格：01180°122 × 180°233 × 180°344 × 180°(n-3)(n-2)(n-2) × 180°结论： 从 多边形的一个顶点可以引出（ n-3) 条
