第二部分 专题综合复习第二部分 专题综合复习专题一 规律探究专题专题一 规律探究专题专题分析专题分析 近几年出现了一类题型，它要求学生通过对题目中所给出的一些“数或图形”的特点，分析其规律，从而给出结论，这就是所谓的“规律探究题”． 规律探究题是通过对所给的数、式、图形进行观察、分析、猜想，归纳出带有规律性、普遍性结论的试题．解决这类问题的思路一般是从简单的、局部的、特殊的情况出发，对给定的信息进行观察、分析并发现规律，解决问题． 这类试题重点考查学生分析问题、解决问题的能力，对发展学生的思维、培养创新精神起到了重要作用．由于它符合素质教育的思想，所以成为近几年中考的热点问题． 规律探究题一般可以分为“数字类型”或“几何图形类型”． 典例解析典例解析1 ．观察下列各式数： 0 ， 3 ， 8 ， 15 ， 24 ，…，按此规律写出的第 100 个数是 ____________ ．2 ． (2012· 荷泽 ) 将 4 个数 a ， b ， c ， d 排成 2 行、2 列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做 2 阶行列式．若，则 x=_______ ． 1002−1【解析】【解析】解答这一题，可以先找一般规律，然后利用这个规律，计算出第 100 个数．我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数： 0 ， 3 ， 8 ， 15 ， 24 ，… 序号： 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ，…容易发现，已知数的每一项，都等于它的序号的平方减 1 ．因此，第 n 项是 n2−1 ，第 100 项是 1002−1 ．当然，如果题目比较复杂，或者包含的变量比较多，解题的时候，不但要考虑已知数的序号，还要考虑其他因素．【分析】【分析】由新定义运算规律及等式可得方程：(x+1)(x+1)−(1−x)(1−x)=8 ，解得 x=2 ．2典例解析典例解析 3 ． (2012· 广州 ) 如图，在标有刻度的直线 l 上，从点 A 开始，以 AB=1 为直径画半圆，记为第 1 个半圆；以 BC=2 为直径画半圆，记为第 2 个半圆；以 CD=4 为直径画半圆，记为第 3 个半圆；以 DE=8 为直径画半圆，记为第 4 个半圆，…按此规律，继续画半圆，则第 4 个半圆的面积是第3 个半圆面积的_______ 倍，第n 个半圆的面积为 _______ ( 结果保留 π) ．【解析】根据已知图形得出第 4 个半圆的半径、第 3 个半圆的半径，进而得出第 4 个半圆的面积与第 3 个半圆面积的关系，得出第 n 个半圆的半径，进而得出答案．...
