数学 2.2.1双曲线及其标准方程课件 新人教A版选修2 1 课件VIP免费

2.2.1 双曲线及其 标准方程2.2.1 双曲线及其 标准方程1. 椭圆的定义和 等于常数2a ( 2a>|F1F2|>0) 的点的轨迹 .平面内与两定点 F1 、 F2 的距离的1F2F0,c0,cXYOyxM,2. 引入问题：差 等于常数的点的轨迹是什么呢？平面内与两定点 F1 、 F2 的距离的复习双曲线图象拉链画双曲线|MF1|+|MF2|=2a( 2a>|F1F2|>0) ①① 如图如图 (A)(A) ，， |MF|MF11||--|MF|MF22|=|F|=|F22F|=2F|=2aa②② 如图如图 (B)(B) ，，上面 两条合起来叫做双曲线上面 两条合起来叫做双曲线由①②可得：由①②可得： | |MF| |MF11||--|MF|MF22| | = 2| | = 2a a （（差的绝对值）差的绝对值） |MF|MF22||--|MF|MF11|=|F|=|F11F|=2F|=2aa① 两个定点 F1 、 F2—— 双曲线的焦点 ; ② |F1F2|=2c —— 焦距 .（ 1 ） 2a<2c ；oF2F1M 平面内与两个定点 F1 ， F2 的距离的差的绝对值等于常数（小于︱ F1F2 ︱ ) 的点的轨迹叫做双曲线 .（ 2 ） 2a >0 ；双曲线定义思考：（ 1 ）若 2a=2c, 则轨迹是什么？（ 2 ）若 2a>2c, 则轨迹是什么？说明（ 3 ）若 2a=0, 则轨迹是什么？ | |MF1| - |MF2| | = 2a(1) 两条射线(2) 不表示任何轨迹(3)(3) 线段线段 FF11FF22 的垂直平分线的垂直平分线F2F1MxOy求曲线方程的步骤：双曲线的标准方程1. 建系 .以 F1,F2 所在的直线为 x 轴，线段F1F2 的中点为原点建立直角坐标系2. 设点．设 M （ x , y ） , 则 F1(-c,0),F2(c,0)3. 列式|MF1| - |MF2|=±2a4. 化简aycxycx2)()(2222即aycxycx2)()(2222222222)(2)(ycxaycx222)(ycxaacx)()(22222222acayaxac222bac)0,0(12222babyax此即为焦点在 x轴上的双曲线的标准方程12222 byax12222 bxayF2F1MxOyOMF2F1xy)00(ba，若建系时 , 焦点在 y 轴上呢 ?看 前的系数，哪一个为正，则在哪一个轴上22, yx22 、双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区、双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系别与联系 ??11 、如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？、如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？问题问题定 义 方 程 焦 点a.b.c 的关系F （ ±c ， 0 ）F （ ±c ， 0 ）a>0 ， b>0 ，但 a 不一定大于 b ， c2=a2+b2a>b>0 ， a2=b2+c2双曲线与椭...