初中数学八年级下册（苏科版）10.410.4 探索三角形探索三角形相似的条件（相似的条件（ 33 ））10.410.4 探索三角形探索三角形相似的条件（相似的条件（ 33 ）） 探索两个三角形相似，可以从哪几探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找条件？两个全等三角形一定相个方面考虑找条件？两个全等三角形一定相似吗？如果相似，相似比是多少？两个相似似吗？如果相似，相似比是多少？两个相似三角形一定全等吗？对照判定两个三角形全三角形一定全等吗？对照判定两个三角形全等的方法，猜想判定两个三角形相似还可能等的方法，猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法？有什么方法？思考：思考：已知△已知△ ABCABC ， （， （ 11 ）画△）画△ A′B′C′A′B′C′ ，使得； ，使得； （（ 22 ）比较∠）比较∠ AA 与∠与∠ A′A′ 的大小；的大小；由此，你能判断△由此，你能判断△ ABCABC 和△和△ A′B′C′A′B′C′ 相似吗？相似吗？为什么？为什么？ABCA′B′C′B″C″设 ，设 ，改变改变 kk 的值的大小，再试一试，你能判断的值的大小，再试一试，你能判断△△ ABCABC 和△和△ A′B′C′A′B′C′ 相似吗？相似吗？k'C'BBC'C'AAC'B'AAB判定方法三：判定方法三：如果一个三角形的三条边与如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似；这两个三角形相似；几何语言：在△ ABC 与△ A″B″C″ 中， ， ∴△A″B″C″∽△ABC'C'BBC'C'AAC'B'AAB试一试试一试：：（（ 11 ）在）在 ΔABCΔABC 与与 Δ Δ 中，若中，若 AB=3AB=3 ， ， BC=4BC=4 ，， AC=5AC=5 ， ， =6=6 ， ， =8=8 ，， =10=10 ， ， ΔABCΔABC 与与 ΔΔ 相似吗？相似吗？ ''A B''B C''AC'''A BC（（ 22 ）在）在 ΔABCΔABC 与与 Δ Δ 中，若中，若 AB=3AB=3 ，， BC=3BC=3 ，， AC=4AC=4 ， ， =6=6 ， ， =6=6 ，， =10=10 ΔABCΔABC 与与 ΔΔ 相似吗？相似相似吗？相似 ..'''A BC''A B''B C''AC例 1. 根据下列条件，判断 ΔABC 与Δ 是否相似，并说明理由。'''A BC(1) A∠(1) A∠＝＝ 100°100° ，， ABAB ＝＝ 5cm, AC=7.5cm5cm, AC=7.5cm ，， ∠ ∠ ＝＝ 100°100° ， ＝， ＝ 8cm8cm ， ， ＝ ＝ 12cm12cm ；；'A''A B''AC(2) AB(2)...
