26.1.2 反比例函数的图象和性质（第 1 课时）2. 掌握反比例函数的图象和性质，并会用性质解决问题 .1. 能用描点法画出反比例函数的图象 .1. 什么是反比例函数？其自变量的取值范围是什么，你能说明为什么吗？2. 试举出几个反比例函数的例子 .3. 一次函数的图象是什么？它有什么性质？反比例函数的图象又是什么？它又有什么性质呢？画函数图象的一般步骤是什么？列表、 描点、 连线 . x【例】画出反比例函数 和 的图象 . y = x6y = x6注意：①列表时自变量取值要均匀和对称② x≠0③ 选整数较好计算和描点 .一、列表：6y= x6y=- x解：x…-4-3-2-11234……-1.5-2-3-66321.5……1.5236-6 -3 -2 -1.5…6y= x6y=- xy=-6/xy=6/xxyo二、描点、连线6y= x6y=- x反比例函数的图象k>0k<0xy yxoo反比例函数的性质1. 反比例函数的图象是双曲线 .2. 当 k>0 时，图象的两个分支分布在第一、三象限内；在每个象限内 y 随 x 的增大而减小 .3. 当 k<0 时，图象的两个分支分布在第二、四象限内；在每个象限内 y 随 x 的增大而增大 .( 口诀： k 大一三减， k 小二四增）4. 反比例函数图象关于原点对称，且关于直线 y=x 和y=-x 对称 .函数正比例函数反比例函数解析式图象形状k>0k<0位置增减性位置增减性y=kx ( k≠0 )直线双曲线一、三象限 y 随 x 的增大而增大一、三象限每个象限内， y随 x 的增大而减小二、四象限二、四象限 y 随 x 的增大而减小每个象限内， y随 x 的增大而增大( k 是常数 ,k≠0 )ky= x1. （上海 · 中考）在平面直角坐标系中，反比例函数图象的两支分别在（ ）（ A ）第一、三象限 （ B ）第二、四象限（ C ）第一、二象限 （ D ）第三、四象限【解析】选 B. 因为 k ＜ 0 ，所以图象的两支分别在第二、四象限 .ky=(k0)x＜1. （凉山 · 中考）已知函数 y=(m+1) 是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则 m 的值是（ ）(A)2 (B)-2 (C)±2 (D)【解析】选 B. 由题意得：解得 m=-2.2m -5x1- 22m -5=-1,m+102.( 绍兴 · 中考 ) 已知 (x1,y1),(x2,y2),(x3,y3) 是反比例函数 的图象上的三个点，且 x1 ＜ x2 ＜ 0 ， x3 ＞ 0 ，则 y1,y2,y3 的大小关系是（ ）(A)y3 ＜ y1 ＜ y2 (B)y2 ＜ y1 ＜ y3(C)y1 ＜ y2 ＜ y3 (D)y3 ＜ y2 ＜ y1【解析】选 A. 由反比例函数的性质可得...
