第六章 实 数6.1 6.1 平方根（平方根（ 33 ）） 活动一复习回顾引入新知(1) 什么是算术平方根 ? 怎样表示 ?如果一个正数 x 的平方等于 a, 那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根 .a 的算术平方根表示为 :0a a 0 的算术平方根是 0负数没有算术平方根活动一复习回顾引入新知(2)256 的算术平方根是 ， 5 的算术平方根是 .(3) 下列各式有意义的条件是什么？1653x 1 2x30,3xx 11 20,2xx (4) ① 一块正方形菜地的边长是 3 米，这块菜地的面积是多少平方米？② 已知一块正方形菜地的面积是 9 平方米，求它的边长 .③ 如果一个数的平方等于 9 ，这个数是多少？93x=329,.xx已知求或 x= -3如果一个数的平方等于 9 ，那么这个数是多少？32 ＝ 9( － 3)2 ＝9∴ 平方等于 9 的数是 3 或－ 3.3 或－ 3可以简单记作：±3.x4936161x2填表 .254±1±4±6±752±活动二探索归纳引入概念活动二探索归纳引入概念 一般地，如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根，这就是说，如果x2=a ，那么 x 叫做 a 的平方根 .平方根定义平方根定义例如 :3 和 -3 是 9 的平方根 , 简记为 ±3 是 9 的平方根 .xx2求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方 .平方与开平方互为逆运算！x2149+1-1+2-2+3-3149x+1-1+2-2+3-3平方开平方例 4. 求下列各数的平方根：(1)100 ； (2) ； (3)0.25.169解： (1) (±10)2 ＝ 100 ， ∴100 的平方根是 ±10 ；(3) (±0.5)2 ＝ 0.25 ， ∴0.25 的平方根是 ±0.5. (2) (± )2 ＝， ∴的平方根是 ± ；3416916934活动二探索归纳引入概念1. 一个正数有几个平方根？ 它们有什么特点？2.0 有几个平方根？是多少？3. 负数呢？1. 正数的平方根有两个，它们互为相反数 .3. 负数没有平方根 .2.0 有一个平方根，它是 0 本身 .活动三探究性质深化概念平方根的性质平方根的性质正数有 2 个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0 ；负数没有平方根 . 读作 “正、负根号a”25 的平方根是 ±5, 用符号语言表达为 :正数 a 的算术平方根a正数 a 的算术平方根的相反数（即正数 a 的负的平方根）正数 a 的平方根表示a表示a表示例如： 9 的平方根是 ±3, 用符号语言表达为 :活动三探究性质深化概念25593平方根的表示方法平方...
