不等关系与不等式了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式 ( 组 ) 的实际背景．一元二次不等式及其解法1. 会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型．2. 通过函数图象了解一元二次不等式与相应的函数、方程的联系．3. 会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图． 简单的线性规划1. 会从实际情境中抽象出二元一次不等式组．2. 了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组．3. 会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决．均值不等式1. 了解基本不等式的证明过程．2. 会用基本不等式解决简单的最大 ( 小 ) 值问题 . 不等关系与不等式本考点多与不等式性质相结合，涉及函数数列等实际问题，也常与简易逻辑知识相结合，多以选择题形式出现．一元二次不等式及解法1. 以考查一元二次不等式的解法为主，在考查时可独立命题，兼顾“三个二次间关系问题”． 2. 融解法于集合问题，导数的单调性问题之中，考查分类讨论思想、数形结合思想等． 简单的线性规划1. 多考查线性目标函数的最值问题．兼顾面积、距离、斜率等问题．2. 常以选择、填空形式出现，主要是最优解问题 .均值不等式1. 重点考查利用基本不等式求最值的方法及应用 ( 不等式恒成立问题 ) ．2. 注意函数的实际应用问题 • 一、不等式与函数、方程、数列的综合问题• 1 ．利用不等式的性质、不等式的证明方法、解不等式等知识可以解决函数中的有关问题，主要体现在：利用不等式求函数的定义域、值域、最值、证明单调性等．• 2 ．利用函数、方程、不等式之间的关系，可解决一元二次方程根的分布问题．• 3 ．不等式与数列的综合题经常出现在高考压轴题中，主要体现在比较数列中两项的大小等． •已知函数 y ＝ lg[(a2－ 1)x2＋ (a ＋ 1)x＋ 1] 的定义域为 R ，求实数 a 的取值范围．【解析】 由对数的定义及题设条件知 (a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＞0① 的解集为 R，当 a2－1＝0 时，a＝±1. 若 a＝1，不等式①化为 2x＋1＞0， ∴x＞－12，与解集为 R 相矛盾； 若 a＝－1，不等式①化为 1＞0，恒成立，符合题意． 当 a2－1≠0 时，由不等式①解集为 R 得 a2－1＞0Δ＝a＋12－4a2－1＜0 ⇒ a＞1或a＜－13a2－2a－5＞0 ⇒ a＞1或a＜－1a＞53或a＜－1 ⇒ a＜－1 或 a＞53. ∴符合题...
