““ 一切问题都可以转化为数学问题，一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解 !”!” —— —— 法国数学家 法国数学家 笛卡儿笛卡儿 [Descartes, 1596-[Descartes, 1596-16501650 ]]列二元一次方程组解应用题的一般步骤：列二元一次方程组解应用题的一般步骤：（ 1 ）审审题，弄清题中的数量关系（ 2 ）设设两个未知数，并用含未知 数的式子表示各自相关的量（ 3 ）找题中的等量关系（ 5 ）解解方程组，求出未知数的值（ 6 ）检验解的正确性和合理性， 写出答答案（ 4 ）根据等量关系列列方程组1 、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2 、把长方形纸片折成面积之比为 1 ： 2 的两个小长方形， 又有哪些折法呢？●●●●按面积分割长方形的问题归纳归纳 ::可转化为分割边长的问题。把一块长 200m ，宽 100 的长方形土地分成面积比为 2:3 的两块小长方形土地，应如何分？试一试200m100mABCDxy┓E解：设 AE 为 x 米 ,BE 为 y 米，由题意得：x + y ＝ 200100 x: 100 y ＝ 2:3解这个方程组得：x =80y =120答： 过长方形土地的长边上离一端 80 米处 , 把这块地分为两个长方形 .还可以如何分割呢？ECBAD┓nm解：设 AE 为 m 米 ,BE 为 n 米，由题意得：m + n ＝ 100200 m: 200 n ＝ 2:3 例、据以往的统计资料 , 甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:2, 现要在一块长 200m, 宽 100m 的长方形土地上种 植这两种作物 , 怎样把这块地分为两个长方形 , 使甲、乙 两种作物的总产量的比是 3 : 4 ? ABCD200m100m1, 思考：（ 1 ）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1 ： 2”是什么意思？（ 2 ）“甲、乙两种作物的总产量的比是 3 ： 4” 是什么意思？例 1 ：据以往的统计资料 , 甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:2, 现要在一块长 200m, 宽 100m 的长方形土地上种 植这两种作物 , 怎样把这块地分为两个长方形 , 使甲、乙 两种作物的总产量的比是 3 : 4 ? 即每平米、每亩或者每公顷的产量之比即每平米、每亩或者每公顷的产量之比ABCD200m100m例...
