27.2 第 1 课时相似三角形相似三角形的判定(2)表示方法：若△ABC 和△A′B′C′相似，记作“_______ ___________”，读作“___________________________”，其中，符号“______”读作“相似于”． 1 ．相似三角形相等比相等(1) 定义：对应角 ______ ，对应边的 ________ 的两个三角形相似．(3) 相似比：相似三角形对应边的 ______ ．∽比△ ABC∽△ A′B′C′△ ABC 相似于△ A′B′C′注意：用“∽”这个符号表示两个图形相似时，应把对应顶点的字母写在对应的位置上．如图 27 － 2 － 1 表示△ ABC 与△DEF 相似，∠ A 的对应角是∠ D ，∠ B 的对应角是∠ E ，∠ C 的对应是∠ F ，即△ ABC∽△DEF ，而不能写成△ ABC∽△EFD.图 27 － 2 － 12 ．平行线分线段成比例(1) 定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的________ ．比相等比相等(2) 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边 ( 或两边的延长线 ) ，所得的对应线段的 __________ ．3 ．平行线判定三角形相似平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形 ________ ．相似其基本图形有以下两种，如图 27 － 2 － 2(A 型和 Y 型 ) ：图 27 － 2 － 2用符号语言表示为： DE∥BC ，∴△ ADE∽△ABC.4 ．判定一般三角形相似的方法(1) 如果两个三角形的 ____________ 的比相等，那么这两个三角形相似．(2) 如果两个三角形的 ____________ 的比相等，并且相应的______ 相等，那么这两个三角形相似．(3) 一个三角形的两个 __________ 与另一个三角形的两个________ 对应相等，那么这两个三角形相似．三组对应边两组对应边夹角角角5 ．判定特殊三角形相似的方法(1) 判定直角三角形相似的方法：① 一个锐角对应相等．② 两直角边对应成比例．③ 斜边和一组直角边对应成比例．(2) 判定等腰三角形相似的方法：① 顶角相等．② 一对底角相等．③ 底和腰对应成比例．平行线分线段成比例定理和推论图 27 － 2 － 3例 1：如图 27－2－3，点 F 是ABCD 的边 CD 上一点，连接 BF，并延长 BF 与 AD 的延长线交于点 E. 求证：DEAE＝DFDC. 思路点拨：结合平行四边形的性质及平行线分线段成比例定理和推论即可求证．证明： 四边形 ABCD 是平行四边形，∴CD∥AB，AD∥BC. ∴DEAE＝EFEB(平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段的比相等)． 同...
