3.1.2 等式的性质第三章 一元一次方程 3x-5 ＝ 22估一估： 用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下面方程的解吗？问题：像这样的式子是等式吗？(1) x+2x=3x ；(2) 1+2=3 ；(3) m+n=n+m.什么是等式？知识 准备用等号表示相等关系的式子，叫等式 .通常可以用 a=b 表示一般的等式 . 下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！ba学一学学一学 天 平 与 等 天 平 与 等 式式天 平 与 等 天 平 与 等 式式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡 . 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡 .等式的左边等式的右边等号等号观察与思考等式的性质 1 ：等式两边加（或减）同一数( 或式子 ), 结果仍相等 .caba，那么如果cb 你发现了什么事实？怎样用式子的形式表示这个性质？等式有什么性质？在平衡天平的两边加（或减）相同的量，天平仍然保持平衡 .等式的性质 2 ：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等．ab如果，那么acbc；abcc ．0 ,ab c如果 那么你发现了什么事实？怎样用式子的形式表示这个性质？等式有什么性质？将平衡天平的两边都扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，天平仍然保持平衡 .等式性质 1 ：abacbc 如果，那么．等式性质 2 ：abacbc如果，那么；0 ,abab ccc如果 那么．2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子 .3. 等式两边不能都除以 0 ，即 0 不能作 除数或分母 . 1. 等式两边都要参加运算 , 并且是做同一种运算 .注意：若 x=y ，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由 .（ 1 ） x+ 5 ＝ y+ 5（ 2 ） x - a = y – a （ 3 ） (5 － a)x ＝ (5 － a)y（ 4 ）成立，等式性质 1成立，等式性质 1成立，等式性质 2不一定成立，当 a=5 时等式两边都没有意义 .思考55xyaa1. 如果 2x-7=10, 那么 2x=10+___; 如果 5x=4x+7, 那么 5x-___=7; 如果 -3x=18, 那么 x=____.74x-62. 在下面的括号内填上适当的数或者代数式 .（ 1 ）因为 : x – 6 = 4, 所以 : x – 6 + 6 = 4 + ( ), 即： x ...
