第二十一章 一元二次方程专题 5 一元二次方程的实际问题武汉专版 · 九年级上册一、循环、传播问题1 ． ( 濉溪县期中 ) 一个 QQ 群里有若干个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共有 870 条消息，求该群共有多少个好友．2 ． ( 枣阳模拟 ) 某市要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？【解析】 赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，∴共比赛 7×4＝28(场)．设比赛组织者应邀请 x 个队参赛，则由题意可列方程x（x－1）2＝28，解得 x1＝8，x2＝－7(舍去)．所以比赛组织者应邀请 8 个队参赛．二、增长率、利润问题3 ． ( 东西湖区期中 ) 今年某区积极推进“互联网＋教育”课堂生态重构，加强对学校教育信息化建设的投入，计划从 2015 年起三年共投入 3 640 万元，已知 2015 年投入 1 000 万元．设投入经费的年平均增长率为 x ，根据题意，下面所列方程正确的是 ( )A ． 1 000(1 ＋ x)2 ＝ 3 640 B ． 1 000(x2 ＋ 1) ＝ 3 640C ． 1 000 ＋ 1 000x ＋ 1 000x2 ＝ 3 640 D ． 1 000 ＋ 1 000(1 ＋ x) ＋ 1 000(1 ＋ x)2 ＝ 3 6404 ． ( 武昌区期中 ) 购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过 20 件，单价为 160 元；如果一次性购买多于 20 件，那么每增加 1 件，购买的所有服装的单价降低 2 元，但单价不得低于 100 元，按此优惠，小哲同学一次性购买这种服装付了 4 800 元，请问他购买了多少件这种服装？D5 ．美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几年来，通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加．(1) 根据下图中所提供的信息，回答： 2014 年底的绿地面积的年增长率为 ____ ；(2) 为满足城市发展的需要，计划到 2018 年底使城区绿化面积达到 72.6 公顷，试求 2016 ～ 2018 年绿地面积的年平均增长率．6.25%三、图形面积问题6 ．如图，我市某单位准备将院内一块长 30 m ，宽 20 m 的长方形空地建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．要使种植花草的面积为 532 m2 ，那么小道进出口的宽度为 ( 注：所有小道进出...
