知 识 管 理第 2 课时 利用去分母解一元一次方程1 ．去分母解一元一次方程方 法：去分母时，最简公分母的找法是 ___________________ ．注 意： (1) 不能漏乘 __________________ ； (2) 适当地添 ______ ．2 ．解一元一次方程的步骤步 骤： ________ 、 ________ 、 ______ 、 ____________ 、 ___________.知 识 管 理 各分母的最小公倍数方程两边的某一项括号去分母去括号移项合并同类项系数化为 1类型之一 解含有分母的一元一次方程 解下列方程：【解析】 由于方程中的某些项含有分母，可先根据等式的性质，方程的两边同乘分母的最小公倍数，去掉分母，再进行去括号、移项、合并同类项等变形求解．解： (1) 去分母，得 2(3y ＋ 1) ＝ 7 ＋ y ，去括号，得 6y ＋ 2 ＝ 7 ＋ y ，移项，得 6y － y ＝ 7 － 2 ，合并同类项，得 5y ＝ 5 ，(1)3y＋13＝7＋y6 ；(2)x5－3－2x2＝x. 系数化为 1 ，得 y ＝ 1.(2) 去分母，得 2x － 5(3 － 2x) ＝ 10x ，去括号，得 2x － 15 ＋ 10x ＝ 10x ，移项，得 2x ＋ 10x － 10x ＝ 15 ，合并同类项，得 2x ＝ 15 ，【点悟】 移项和去分母的依据是等式的性质．系数化为 1，得 x＝152 . 【解析】 先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为 1.解方程：x－10x＋16＝2x＋14－1. 系数化为 1，得 x＝12. 解：去分母，得 12x － 2(10x ＋ 1) ＝ 3(2x ＋ 1) － 12 ，去括号，得 12x － 20x － 2 ＝ 6x ＋ 3 － 12 ，移项，得 12x － 20x － 6x ＝ 3 － 12 ＋ 2 ，合并同类项，得－ 14x ＝－ 7 ，【点悟】 两边同乘分母的最小公倍数时，要注意常数项不能漏乘，另外，若分子是一个多项式时，去分母后，分子作为一个整体应该加上括号，这时的分数线起到了括号的作用．类型之二 一元一次方程在实际生活中的应用 我国明代出现了一位伟大的数学家程大位，少年时，他就对数学产生了浓厚的兴趣，并在一生中始终进行着数学研究，到了他 60 岁那年，他提出了“百羊问题”：另外的那个牧羊人想了想，就在地上写了他的解法：设现在的羊数为 x ，则有一个牧羊人对另外一个牧羊人说：“我的羊现在不是 100只，我现在的羊加上和我现在的羊数相等的羊，再加上现在羊数一半的羊，再加上现在羊数一半的一半的羊即14 ，另外再加上一只羊，那么恰...
