高中数学（上册）教案 第八章《直线》第 6 课时 保康县职业高级中学：洪培福课 题： 8
2 直线的方程—直线的一般式方程教学目的：1
掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式以及它们之间的联系和转化，并能根据条件熟练地求出满足已知条件的直线方程
通过让学生经历直线方程的发现过程，以提高学生分析、比较、概括、化归的数学能力,培养学生综合运用知识解决问题的能力
对学生进行对立统一的辩证唯物主义观点的教育，培养学生勇于探索、勇于创新的精神
教学重点：直线方程的一般式和特殊式之间的互化
教学难点：运用各种形式的直线方程时，应考虑使用范围并进行分类讨论
授课类型：新授课新疆学案王新敞课时安排：1 课时新疆学案王新敞教 具：多媒体、实物投影仪新疆学案王新敞教学过程：一、复习引入： 直线名称已知条件直线方程使用范围点斜式斜截式两点式截距式问题 1：平面内的任一条直线，一定可以用以上四种形式之一来表示吗
答：直线方程的四种特殊形式各自都有自己的优点，但都有局限性，即无法表示平面内的任一条直线
问题 2：是否存在某种形式的直线方程，它能表示平面内的任何一条直线
二、讲解新课：直线方程的一般形式：点斜式、斜截式、两点式、截距式四种直线方程均可化成(其中 A、B、C 是常数，A、B 不全为 0)的形式，叫做直线方程的一般式
探究 1：方程总表示直线吗
根据斜率存在不存在的分类标准，即 B 等于不等于 0 来进行分类讨论：若方程可化为，它是直线方程的斜截式，表示斜率为，截距为的直线；若 B=0，方程变成
由于 A、B 不全为 0，所以，则方程变为，表示垂直于 X 轴的直线，即斜率不存在的直线
结论：当 A、B 不全为 0 时，方程表示直线，并且它可以表示平面内的任何一条直线
探究 2：在平面直角坐标系中，任何直线的方程都可以表示成(A、B 不全为 0)的形式吗
可采用多媒体动画演示，产生
