江苏省 2014 届一轮复习数学试题选编 20：空间的平行与垂直关系（教师版）填空题1 ．已知,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,有下列四个命题:① 若,且,则;② 若,且,则;③ 若,且,则;④ 若,且,则.则所有正确命题的序号是_________.【答案】② 2 ．给出下列命题:(1)若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;(2)若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;(3)若两条平行直线中的一条垂直于直线 m,那么另一条直线也与直线 m 垂直;(4)若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中,所有真命题的序号为______. 【答案】、、 3 ．已知 m,n 是两条不同的直线,α,β 是两个不同的平面. ① 若 m\s\up1()α,m⊥β,则 α⊥β; ② 若 mα,α∩β=n,α⊥β,则 m⊥n;③ 若 m\s\up1()α,n\s\up1()β,α∥β,则 m∥n; ④ 若 m∥α,mβ,α∩β=n,则 m∥n. 上述命题中为真命题的是________(填写所有真命题的序号).【答案】①④ 4 ．设,m n 是两条不同的直线, 是一个平面,有下列四个命题:①若,mn m,则n; ②若,mn∥m ,则n;③若n ∥,m,则n ∥m ;④若m ∥ ,n ∥ ,则m ∥n .其中真命题是________(写出所有真命题的序号).【答案】② 5 ．现有如下命题:① 过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直;② 过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行;③ 如果两个平行平面和第三个平面相交, 那么所得的两条交线平行;④ 如果两个平面相互垂直, 那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内.则所有真命题的序号是 .【答案】①③④ 6 ．在空间中,用 a,b,c 表示三条不同的直线,表示平面,给出下列四个命题:(1)若,则(2)若,则第 1 页，共 28 页(3) 若,,则(4)若,,则【答案】①④ 7 ．已知 α,β 为平面,m,n 为直线,下列命题:① 若 m∥n,n∥α,则 m∥α; ② 若 m⊥α,m⊥β,则 α∥β;③ 若 α∩β=n,m∥α, m∥β,则 m∥n; ④ 若 α⊥β,m⊥α,n⊥β,则 m⊥n.其中是真命题的有_______.(填写所有正确命题的序号)【答案】②③④ 8 ．已知两个平面a ,b ,直线la^,直线mbÌ,有下面四个命题:①//lm ; ② //lm; ③ //lm;④ //lm. 其中正确的命题是____.【答案】①、④ 9 ．设 m,n 是两条不同的直线, , ...
