8.3 实际问题与二元一次方程组（第 2 课时）学习目标：能分析“探究 3” 中的数量关系，会设间接未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想．学习重点：分析复杂问题中的数量关系，建立方程组 ．课件说明“ 探究 3” 的教学探究 3 如图，长青化工厂与 A ， B 两地有公路、铁路相连．这家工厂从 A 地购买一批每吨 1 000 元的原料运回工厂，制成每吨 8 000 元的产品运到 B 地．公路运价为 1. 5 元 /(t·km) ，铁路运价为 1.2 元 /(t·km) ，这两次运输共支出公路运费 15 000 元，铁路运费 97 200 元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？“ 探究 3” 的教学问题 1 要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此，我们必须知道产品的数量和原料的数量．销售款原料费 运输费（公路和铁路）产品数量原料数量“ 探究 3” 的教学问题 2 本题涉及的量较多，这种情况下常用列表的方式来处理，列表直观、简洁．本题涉及哪两类量呢？一类是公路运费，铁路运费，价值；另一类是产品数量，原料数量．产品 x 吨原料 y 吨合计公路运费( 元 )铁路运费( 元 )价值 ( 元 )“ 探究 3” 的教学“ 探究 3” 的教学问题 3 你能完成教材上的表格吗？ 产品 x 吨 原料 y 吨合计公路运费( 元 )1.5×20x1.5×10y1.5(20x+10y)铁路运费( 元 )1.2×110x1.2×120y1.2(110x+120y)价值 ( 元 )8 000x1 000y“ 探究 3” 的教学问题 4 你发现等量关系了吗？如何列方程组并求解？1.52010150001.211012097200xyxy，．产品 x 吨 原料 y 吨合计公路运费( 元 )1.5×20x1.5×10y1.5(20x+10y)铁路运费( 元 )1.2×110x1.2×120y1.2(110x+120y)价值 ( 元 )8 000x1 000y“ 探究 3” 的教学是原方程组的解．1.5201015 0001.211012097 200xyxy，．21 00011128 100xyxy，．解：先化简，得②①1 0002yx由①，得代入③ ，得1112 1 00028100xx（）300x③400y300400xy，代入② ，得“ 探究 3” 的教学问题 5 这个实际问题的答案是什么？销售款： 8 000×300=2 400 000 ；原料费： 1 000×400=400 000 ；运输费： 15 000+97 200=112 200 ．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800 元．归纳总结（ 1 ）在什么情况下考虑选择设间接未知数？ 当直接将所求的结果当作未知数无法列出方程时，考虑选择设间接未知数． （ 2 ）如何更好地分析“探究 3” 这样数量关系比较复杂的实际问题？布置作业教科书 习题 8.3 第 5 、 8 题
