延庆区2018—2019学年度一模统一考试高三数学（文科）2019年3月本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合，集合，则（A）（B）（C）（D）2.圆心为且与直线相切的圆的方程为（A）（B）（C）（D）3.“”是“方程表示双曲线”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件4.已知，令，，，那么之间的大小关系为（A）（B）（C）（D）5.函数在区间上的零点之和是（A）（B）（C）（D）6.执行如图所示的程序框图，如果输出的值为4，则判断框内应填入的判断条件为（A）（B）（C）（D）7.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥四个面中最大面积是（A）（B）（C）（D）8.名运动员参加一次乒乓球比赛，每名运动员都赛1场并决出胜负．设第i位运动员共胜ix场，负iy场，则错误的结论是（A）（B）（C）为定值，与各场比赛的结果无关（D）为定值，与各场比赛结果无关第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.9.设i为虚数单位，如果复数满足，那么的虚部为.10.已知向量则的最小值为.主视图俯视图左视图21111.设满足约束条件则的最大值是.12.设是定义在上的单调递减函数，能说明“一定存在使得”为假命题的一个函数是.13.若函数的值域为，则的取值范围是.延庆区2018—2019学年度一模统一考试答案数学（文科）2019.3一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）题号12345678答案BCAADCAD二、填空题（本大题共6小题,每小题5分,共30分）9．10．-111.512.13．14.96三、解答题(本大题共6小题,共80分)15.（本小题满分13分）解：(Ⅰ)设数列的公差为，因为，，所以，所以，.………………………3分又，所以，………………………4分所以.………………………6分（Ⅱ）记所以，………………………7分又，………………………9分所以是首项为，公比为的等比数列，………………………10分其前项和………………………11分.………………………13分16.（本小题满分13分）（Ⅰ）记事件为该年城镇人均住房建筑面积达到小康生活住房标准…………………1分所以该年城镇人均住房建筑面积达到小康生活住房标准的概率为………4分（Ⅱ）随机抽取连续两年数据：共9次。…………………6分两年中城镇人均住房建筑面积增长不少于2平方米：共5次。…………………9分设“两年中城镇人均住房建筑面积增长不少于2平方米”为事件，因此…………………10分BEPFCADMN（Ⅲ）…………………13分.17.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为，所以，………………………1分…………………2分又因为，所以，…………………3分……5分．…………7分（Ⅱ）在ΔACD中，由ADsin∠C=ACsin∠ADC，…………9分得．…………11分所以．…………13分18.（本小题满分14分）（Ⅰ）在平行四边形中，由分别为的中点，得……………1分因为面，面所以面……………3分过的平面与面交于…4分所以∥………………5分（Ⅱ）证明：在平行四边形中，因为，，所以.由（Ⅰ）得，所以.………………6分因为侧面底面，且，面面且面所以底面.………………8分又因为底面，所以.………………9分又因为，平面，平面，所以平面.………………10分所以平面.平面平面………………11分（Ⅲ）………………12分………………13分………………14分19.（本小题满分13分）（Ⅰ）当时，，……………1分，……………2分，切点，切线方程是.……………3分（Ⅱ），……………4分令，……………5分、及的变化情况如下0增减所以，在区间上单调递增，在区间上单调递减………7分（Ⅲ）法一：由（Ⅱ）可知的最大值为……8分（1）当时，在区间单调递增，在区间上单调递减由，故在区间上只有一个零点……………10分（2）当时，，，且……………12分因为，所以，在区间上无零点……13分综上，当时，在区间上只有一个零点当时，在区间上无零点（Ⅲ）法二：令，令……………8分……………10分0减极小值1增……………11分由已知所以，当时，在区间上只有一个零点……12分当时，在区间上无零点……………13分20.（本小题满分14分...
