学科网( w w w .z x x k .c o m ) 全国最大的教学资源网站！ 江苏省盐城市 2013 届高三年级第二次模拟考试数学试卷（总分 160 分，考试时间 120 分钟）一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，计 70 分。不需写出解题过程，请把答案写在答题纸的指定位置上。⒈ 若集合，且，则实数的值为 。⒉ 若复数 满足（ 为虚数单位），则 。⒊ 现有在外观上没有区别的 5 件产品，其中 3 件合格，2 件不合格，从中任意抽检 2 件，则一件合格，另一件不合格的概率为 。⒋ 已知正六棱锥的底面边长是 3，侧棱长为 5，则该正六棱锥的体积是 。⒌ 若， 是两个单位向量，，，且 ⊥ ，则，的夹角为 。⒍ 如图，该程序运行后输出的结果为 。⒎ 函数，的单调递增区间为 。⒏ 若等比数列满足且（且），则的值为 。⒐ 过点且与直线：和：都相切的所有圆的半径之和为 。⒑ 设 函 数满 足 对 任 意 的，且。 已 知 当时，有，则的值为 。⒒ 椭圆（）的左焦点为 F，直线与椭圆相交于 A，B 两点，若的周长最大时，的面积为，则椭圆的离心率为 。⒓ 定义运算，则关于非零实数的不等式的解集为 。⒔ 若点 G 为的重心，且 AG⊥BG，则的最大值为 。⒕ 若实数 、 、 、 满足，则的最小值为 。二、解答题：本大题共 6 小题，计 90 分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。北京学易星科技有限公司 版权所有@学科网 学科网( w w w .z x x k .c o m ) 全国最大的教学资源网站！ ⒖（本小题满分 14 分）已知函数。⑴ 求的最小正周期；⑵ 求在区间上的最大值和最小值及取得最值时 的值。⒗（本小题满分 14 分）如图，在四棱锥 P－ABCD 中，PA=PB=PD=AB=BC=CD=DA=DB=2，E为的 PC 中点。⑴ 求证：PA∥平面 BDE；⑵ 求证：平面 PBC⊥平面 PDC。⒘（本小题满分 14 分）如图，在海岸线 一侧 C 处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在 上设立了 A、B 两个报名点，满足 A、B、C 中任意两点间的距离为 10 千米。公司拟按以下思路运作：先将 A、B 两处游客分别乘车集中到 AB 之间的中转点 D 处（点 D 异于 A、B 两点），然后乘同一艘游轮前往 C 岛。据统计，每批游客 A 处需发车 2 辆，B 处需发车 4 辆，每辆汽车每千米耗费 2元，游轮每千米耗费 12 元。设∠，每批游客从...
