两角和与差及二倍角的三角函数VIP免费

诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力 [ 最新考纲 ]1 ．会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．2 ．能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式．3 ．能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系 .第 5 讲 两角和与差及二倍角的三角函数诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力 知 识 梳 理1 ．两角和与差的正弦、余弦和正切公式sin(α±β) ＝ ___________________________.cos(α∓β) ＝ ______________________________.tan(α±β) ＝ _______________.2 ．二倍角的正弦、余弦、正切公式sin 2α ＝ _______________.cos 2α ＝ ________________________________________.tan 2α ＝ ________________.Sin αcos β±cos αsin βCos αcos β±sin αsin βtan α±tan β1∓tan αtan β 2sin αcos αcos2α － sin2α ＝ 2cos2α － 1 ＝ 1 － 2sin2α2tan α1－tan2α 诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力3．有关公式的逆用、变形等 (1)tan α±tan β＝_________________________. (2)cos2α＝____________，sin2α＝____________. (3)1＋sin 2α＝(sin α＋cos α)2， 1－sin 2α＝(sin α－cos α)2， sin α±cos α＝ 2sinα±π4 . 4．函数 f(α)＝asin α＋bcos α(a，b 为常数)，可以化为 f(α)＝a2＋b2sin(α＋φ)，其中 tan φ＝ba. tan(α±β)(1∓tan αtan β) 1＋cos 2α2 1－cos 2α2 诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力 辨 析 感 悟1．对两角和与差的三角函数公式的理解 (1)两角和与差的正弦、余弦公式中的角 α，β 是任意的．( ) (2)存在实数 α，β，使等式 cos(α＋β)＝cos α＋cos β. ( ) (3)(教材练习改编)cos 80°cos 20°－sin 80°sin 20°＝ cos(80°－20°)＝cos 60°＝12. ( ) (4)(教材习题改编)1－tan θ1＋tan θ＝tanπ4＋θ . ( ) (5)(2014·鹰潭模拟改编)设 tan α，tan β 是方程 x2－3x＋2＝0 的两根，则 tan(α＋β)＝－3. ( ) √ √ × × √ 诊断基础知识诊断基础知识突破高频考...