九年级数学(新高一)暑假辅导数学讲义 反比例函数和三个一次的关系课件 人教新课标版 课件VIP免费

反比例函数和三个一次的关系反比例函数和三个一次的关系 反比例函数概念• 1. 反比例函数的概念 一、反比例函数叫做反比例函数的函数形如一般的,)0(,kxky 反比例函数的性质（ 1 ）图象对称中心为点（ 2 ）当 时，图象在第一、三象限， 当 或 时， y 随 x 增大而减小（ 3 ）当 时，图象在第二、四象限， 当 或 时， y 随 x 增大而增大)0,0(0k0x0x0k0x0x2. 反比例函数的性质 例 1112 xy例 1. 求函数 的取值范围10,0,1,1,,11,1,1:max2yyyttytttyxt所以又因为时所以当的增大而减小随函数时当则令解这种把一个式子看作一个整体，用另一个字母来表示的方法，叫做换元法．换元法能把繁杂表达式简单化． 例 221x132 xxy 例 2. 如果 ，求 的取值范围253737,3;25,2,,3212,1,2111211)1(2132:minmaxyytyttyttyxtxxxxxxy所以时当时当的增大而减小随着所以有令因为解象这种能分解成几个简单函数的函数，习惯上我们称之为“复合函数”．解决复合函数问题一般可以利用换元法“分解”成简单函数来研究． 一次函数和正比例函数的概念1 ．一次函数和正比例函数的概念 如果 （ k, b 是常数，且 ），那么 y 叫做 x 的一次函数；当 ， 即 （ k 是常数，且 ）时，那么 y 叫做 x 的正比例函数，由此可见，正比例函数是特殊的一次函数．bkxy0kkxy 0k0b二、一次函数和正比例函数 一次函数和正比例函数的性质2. 一次函数和正比例函数的性质的增大而增大随时当xyk,0的增大而减小随时当xyk,0 例 32kxy例 3. 若直线 与两坐标轴围成 的三角形面积为 6 个平方单位 , 求k 的值3131),0,6(031),0,6(0.6,621),2,0(,,,:kkAAkAAOAOBOABBAyx所以此时时的横坐标小于当点此时时有的横坐标大于当点可求得有则两点轴交于轴设直线与解一次函数的图象为一条直线，它所经过的象限受ｋ的正负的影响．本题中直线过一定点(0,2) ，必须讨论ｋ的正负．分类讨论思想是高中数学中非常重要的思想方法，贯穿在整个高中数学的学习过程中． 一元一次不等式和一元一次方程一元一次不等式解的情况abxaabxabax,0,0)1(时当时当1. 一元一次不等式解的情况abxaabxabax,0,0)2(时当时当三、一元一次不等式和一元一次方程 一元一次方程解的情况2. 一元一次方程 解...